Câu nào ???????

câu đâu ???

câu ở đâu

Có mell j dou mak giải!!! 

mật mã nào  ông bn

mã có phải là " Ai giải được mã này cho 10 k " đúng ko !?

Lời giải:

Ta thấy:

\(\bullet \) Nếu \(a\vdots p\Rightarrow b\vdots p\Rightarrow a^b+b^a;a^a+b^b\vdots p\)

Mặt khác, \(a,b\) nên \(a^b+b^a;a^a+b^b\) chẵn, do đó \(a^b+b^a;a^a+b^b\vdots 2\)

Mà \((2,p)=1\Rightarrow a^a+b^b;a^b+b^a\vdots 2p\) (đpcm)

\(\bullet \) Nếu \((a,p)=(b,p)=1\)

+) Với \(a^b+b^a\)

\(a+b\equiv 0\pmod p\Rightarrow a\equiv -b\pmod p\)

Do đó, \(a^b+b^a\equiv (-b)^b+b^a\equiv b^a-b^b\pmod p\) (do \(b\) lẻ)

\(\Leftrightarrow a^b+b^a\equiv b^b(b^{a-b}-1)\pmod p\) \((\star)\)

Vì \(a-b\vdots p-1\Rightarrow a-b=k(p-1)\) (với \(k\in\mathbb{N})\)

\(\Rightarrow b^{a-b}-1=b^{k(p-1)}-1\)

Áp dụng định lý Fermat nhỏ với \((b,p)=1\) :

\(b^{p-1}\equiv 0\pmod p\Rightarrow b^{k(p-1)}\equiv 1\pmod p\)

\(\Leftrightarrow b^{k(p-1)}-1\equiv 0\pmod p\Leftrightarrow a^b+b^a\equiv 0\pmod p\)

Mặt khác cũng dễ cm \(a^b+b^a\vdots 2\), và \((p,2)=1\Rightarrow a^b+b^a\vdots 2p\) (đpcm)

+) Với \(a^a+b^b\)

\(a^a+b^b\equiv (-b)^a+b^b\equiv b^b-b^a\equiv b^a-b^b\equiv b^b(b^{a-b}-1)\pmod p\)

Đến đây giống y như khi xét \(a^b+b^a\) ( đoạn \((\star)\) ) ta suy ra \(a^a+b^b\equiv 0\pmod p\)

Mà cũng thấy \(a^a+b^b\vdots 2\), và \((2,p)=1\Rightarrow a^a+b^b\vdots 2p\)

câu 30 y'=0 ta có 3 nghiệm x=0 và x=+-căn(m) vs x=+-căn(m)=>y=-m2 =>A(-căn(m);-m^2).B(căn(m);-m^2)=> kc AB=2 căn(m) tại x=0 y=0 =>O(0;0) vì hàm có 3 cực trị =>tam giác 0AB cân => m^2 là đường cao Soab=(2 căn(m)*m^2)/2 =căn(m)^3<1 gọi căn m là x => x^3-1<0 áp dụng hằng đt => x-1<0 => x<1 =>m<1

Vì tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)nên \(\frac{BC}{AB}=\sqrt{2}\).

Suy ra \(\frac{PC}{PB}=\frac{PB}{PA}=\frac{BC}{AB}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\Delta PBC\)đồng dạng với \(\Delta PAB\).

\(\Rightarrow\widehat{PBC}=\widehat{PAB}\)

\(\widehat{APB}=180^o-\widehat{PAB}-\widehat{PBA}=180^o-\widehat{PBC}-\widehat{PBA}=180^o-\widehat{ABC}=135^o\)

Dạng toán về tam giác đồng dạng nên có thể là nằm toán 8 nha bạn. 

Thanks Bạn

lớp 12 đang thi ! chị đưa cái đo lên ai mà làm !!