Cho em hỏi 2 bài này vs ạ

Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC, 2 đường chéo BM và CN cắt nhau ở H. P là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng H qua P

a) C/m tứ giác BDCH là h.b.h

b) C/m BMCD là h.vuông

c) nếu BDCH là h.thoi thì ABC là tam giác gì. Vì sao

d) E và G lần lượt là hình chiếu của B và C trên đg thẳng MN. C/m EN = GM

CÂU 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH đg cao. Từ H vẽ HM, HN lần lượt vuông góc vs AB, AC ( M€AB. N€ AC)

a) C/m AMHN là h.c. n

b) Trên AC lấy P sao cho N là trung điểm AP. Vẽ K đxứng H qua N. AKPH hình gì. Vì sao

c) tìm Điều kiện của tam giác ABC để AKPH là h.vuông

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K

a) Tứ giác AHIK là hình gì?

b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?

c) CMR: M đối xứng vs N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac

a) CM D đx vs E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? 

c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao

d) CMR BC= BD+CE

Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:

a) Hình chứ nhật  ; b) Hình thoi   ; c) hình vuông   

Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh

b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn

c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?

Cho tam giác nhọn ABC , Các đường cao BM và CN cắt nhau ở H. Gọi P là trung điểm của BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua P

a ) Chứng minh rằng : Tứ giác BIDCD là hình bình hành

b ) Chứng minh rằng tứ giác BMCD là hình thang vuông

c ) Nếu tứ giác BDCH là hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ?

1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.

a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.

c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.

2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. 

a/ Cmr BHCK là hình bình hành.

b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.

c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.

d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.

1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.

a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.

c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.

2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. 

a/ Cmr BHCK là hình bình hành.

b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.

c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.

d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.

chiều mình học rồi ạ.

1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.

a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.

c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.

2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. 

a/ Cmr BHCK là hình bình hành.

b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.

c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.

d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.

Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.

Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D=30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.

Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.

Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DE>EF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua I

a) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.

b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao ? Vẽ hình minh họa.

c) Vẽ CA vuông DF ( A thuộc DF). Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông.

Bài 4 : Cho tam giác DEF, gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Qua F vẽ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng MN tại K

a) Chứng minh tứ giác MEFK là hình bình hành.

b) Biết MN=5 cm. Tính độ dài EF?

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC.

a) Tứ giác HIAB là hình gì ? Vì sao?

b) Gọi Q là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác AHCQ là hình chữ nhật.

c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân tại A để tứ giác AHCQ là hình vuông.