Đáp án C

Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có

\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)

=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)

\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)

2. Công suất trên mạch có biểu thức 

\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)

L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)

=> \(R=100-40=60\Omega\)

=> 

Áp dụng: \(P=\dfrac{U^2}{R}\cos^2\varphi\)

\(\Rightarrow 160=\dfrac{U^2}{R}.0,4^2\) (1)

\(340=\dfrac{U^2}{R}.\cos^2\varphi\) (2)

Lấy (1) chia (2) vế với vế ta tìm đc \(\cos\varphi = 0,6\)

\(P_1=UI.cos\varphi=\frac{U^2.R}{Z.R}.cos\varphi=\frac{U^2}{R}.cos\varphi^2_1\)

\(P_2=UI.cos\varphi=\frac{U^2.R}{Z.R}.cos\varphi=\frac{U^2}{R}.cos\varphi^2_2\)

\(cos\varphi_2=0,6\)

đáp án B

     \(P=UI\cos\varphi\)

=> \(I=\frac{P}{U\cos\varphi}=\frac{P_i+I^2r}{U\cos\varphi}=\frac{80+I^2.32}{220.0.8}\)

=> phương trình bậc 2 của I và bấm máy tính

\(I_1=5\)(loại vì hiệu suất \(H=\frac{80}{UI\cos\varphi}=9,09\%\)) 

hoặc \(I_2=0.5\) (chọn)

=> \(I_0=I\sqrt{2}=0,5\sqrt{2}A.\)

chọn đáp án D.

Bạn tham khảo một bài tương tự ở đây nhé.

Câu hỏi của trần thị phương thảo - Học và thi online với HOC24

B. biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

Đề bài này không chuẩn, cần sửa lại như sau mới đúng:

Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 100V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện là \(100\sqrt 3\)V và 200V. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

Lời giải:

Nhận thấy cuộn dây không thuần cảm, có điện trở dây là r. Khi đó ta có các PT sau:

\(U_m^2 = U_r^2+(U_L-U_C)^2 =100^2\) (1)

\(U_d^2=U_r^2+U_L^2 = 3.100^2\)(2)

\(U_c=200\)(3).

Từ (1) =>\(U_r^2+U_L^2+U_C^2-2U_LU_C=100^2 \Rightarrow 3.100^2+200^2-2.U_L.200 = 100^2\Rightarrow U_L = 150\)(V)

Thay vào (2) =>\(U_r=50\sqrt 3\)(V)

Vậy hệ số công suất: \(\cos\varphi = \frac{r}{Z}=\frac{U_r}{U_m}=\frac{50\sqrt 3}{100}=\frac{\sqrt 3}{2}\)

la a

Lời giải:

Vì truyền tải điện năng cần $2$ dây dẫn nên: \(R=\rho\frac{2l}{S}=3\left(\Omega\right)\)

Công suất hao phí: \(\Delta P=I^2R=\left(\frac{P}{U.\cos\varphi}\right)^2R=\frac{250000}{27}W\)

Suy ra hiệu suất truyền tải là \(H=\frac{P-\Delta P}{P}=98,15\%\)

Xin lỗi mình tính nhầm, vẫn công thức như bài giải dưới, kết quả là $94%$