a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}>\hat{ACB}\)

mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC, ACB

nên AC>AB

=>AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHE và ΔAKE có

AH=AK

\(\hat{HAE}=\hat{KAE}\)

AE chung

Do đó: ΔAHE=ΔAKE

=>EH=EK

ΔAHE=ΔAKE

=>\(\hat{AHE}=\hat{AKE}\)

=>\(\hat{AKE}=90^0\)

=>EK⊥AC tại K

c: Ta có: EK=EH

EH<EQ(ΔEHQ vuông tại H)

Do đó: EK<EQ

d: Xét ΔEHQ vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

EH=EK

\(\hat{HEQ}=\hat{KEC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHQ=ΔEKC

=>EQ=EC

=>ΔEQC cân tại E

e: ΔEHQ=ΔEKC

=>HQ=KC

Xét ΔAQC có \(\frac{AH}{HQ}=\frac{AK}{KC}\)

nên HK//QC
g: Xét ΔAQC có

QK,CH là các đường cao

QK cắt CH tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔAQC

=>AE⊥QC

mà EM⊥QC
và AE,EM có điểm chung là E

nên A,E,M thẳng hàng

\(1.\)  \(P=15\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)-25\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)\)

       \(=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)

       \(=\left(-10\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)

       \(=14\)

vậy P=14

\(2.\)   \(\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{7}{5}\right)+\frac{4}{5}=1\)

           \(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\frac{1}{2}+\frac{4}{5}=1\)

           \(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right)\cdot2+\frac{4}{5}=1\)

          \(\Rightarrow\left(\frac{21}{5}-|x+2|\right)+\frac{4}{5}=1\)

         \(\Rightarrow\frac{21}{5}-|x+2|=\frac{1}{5}\)

         \(\Rightarrow|x+2|=4\)

         \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=4\\x+2=-4\end{cases}}\)

          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)

vậy  \(x\in\left\{2;-6\right\}\)

bài 1

ta có \(P=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right):\left(-\frac{5}{7}\right)=-10:\left(-\frac{5}{7}\right)=-10\times-\frac{7}{5}=14\)

2.\(\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{14}{10}\right)+\frac{4}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\frac{5}{10}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{21}{10}-\left|x+2\right|=\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\frac{21}{10}-\frac{2}{5}=\frac{17}{10}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{17}{10}\\x+2=-\frac{17}{10}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=-\frac{37}{10}\end{cases}}}\)

bài này thầy mới ra nè, trùng hợp qá

hix

MÀ CÁI HÌNH THỨ 2 BÊN GÓC PHẢI LÀ CỦA BÀI 3 NHA