gọi l₁ là chiều dài cánh tay đòn 1 ( ở đây là OA) l₂ là chiều dài cánh tay đòn 2 ( ở đây là OB)

l₁+l₂=150 cm =1,5 m (1)

m₁=3kg => P₁=30(N)

m₂=6kg => P₂=60(N)

Để hệ thống cân bằng thì:

m₁.l₁=m₂.l₂

=> 30l₁=60l₂ => l₁ - 2l₂= 0 ( đơn giản mỗi vế cho 30) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

l₁+l₂=1,5

l₁ - 2l₂=0

 => l₁=1 (m) 

     l₂=0,5(m)

vậy điểm O cách A 100 cm cách B 50cm

1. p=2500(Pa)

2. Δh=2(cm)

3. ΔV=60(cm3)

Giải thích các bước giải:

1.

Mở khóa K, sau khi cân bằng thì độ cao cột nước ở mỗi bình là h(cm).

Tổng thể tích nước không đổi nên ta có:

       Vnước=h1S1+h2S2=h(S1+S2)

→h=h1S1+h2S2S1+S2=20.30+40.1030+10=25(cm)=0,25(m)

Áp suất của nước lên mỗi nhánh là:

       p=10Dnh=10.1000.0,25=2500(Pa)

2.

       Dd=800(kg/m3)=0,8(g/cm3)

Độ cao cột dầu ở nhánh A là:

       hd=VdS1=mDdS1=2400,8.30=10(cm)

Gọi độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là h3(cm).

Lấy A1 là điểm nằm giữa mặt phân cách giữa hai chất lỏng trong nhánh A. B1 là điểm nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang với A1 ở nhánh B.

Áp dụng tính chất bình thông nhau:

       pA1=pB1

⇔10Ddhd+p0=10Dnh3+p0(p0 là áp suất khí quyển)

⇔h3=DdhdDn=800.101000=8(cm)

Độ chênh lệch mực mặt thoáng của chất lỏng ở hai nhánh là:

       Δh=hd−h3=10−8=2(cm)

3.

Gọi chiều cao cột nước ở nhánh A là h4(cm).

→ Chiều cao cột nước ở nhánh B là h4+h3(cm).

Tổng thể tích nước là:

       Vnước=h4S1+(h4+h3)S2=h(S1+S2)

⇔h4=h(S1+S2)−h3S2S1+S2

              =25(30+10)−8.1030+10=23(cm)

Thể tích nước ở nhánh A trước và sau khi đổ thêm dầu là:

       VA=hS1=25.30=750(cm3)

       VA'=h4S1=23.30=690(cm3)

Thể tích nước chảy từ nhánh A sang nhánh B khi đổ thêm dầu là:

       ΔV=VA−VA'=750−690=60(cm3)

a/ Gọi K là điểm giao nhau giữa mực nc và thah AB, G là trung điểm của thanh mà trọng lực của thanh sẽ tập trung tại đây

gọi H là TĐ của KB

Vậy thì ta cần tìm KB

Có OA= OB/2\(\Rightarrow OA=\frac{l}{3}=\frac{40}{3}\left(cm\right)\Rightarrow OB=\frac{2l}{3}=\frac{80}{3}\left(cm\right)\)

có \(AG=BG=\frac{AB}{2}=20\left(cm\right)\)

Có \(OG+AO=AG\Rightarrow OG=AG-AO=20-\frac{1}{2}OB=20-\frac{1}{2}.\frac{80}{3}=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)

Có H là TĐ của KB\(\Rightarrow KH=HB=\frac{KB}{2}\)

\(\Rightarrow OH=OK+KH=OB-KB+\frac{1}{2}KB=\frac{80}{3}-\frac{1}{2}KB\)

Trọng lượng của thanh là:

\(P=d_t.V_{AB}=11200.S.l_{AB}=448000S\left(N\right)\)

Lực đẩy ASM t/d lên thanh là:

\(F_A=d_n.V_{KB}=10000.S.l_{KB}\left(N\right)\)

Theo PTĐB:

P.OG= F_A.OH

\(\Leftrightarrow448000S.\frac{20}{3}=10000S.l_{KB}.\left(\frac{80}{3}-\frac{1}{2}l_{KB}\right)\)

Giải ra tìm l_KB là xong

Câu b làm tương tự để tìm D của chất lỏng

theo PTĐP có nghĩa là gì

1) 2N

2) không biết

3) 700g

7) 100\(\sqrt{15}\)

a) Trọng lượng của vật:

b) Công có ích để kéo vật:

Áp dụng định luật về công:

c) Công toàn phần kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

b, c nữa

- Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy Acsimet tại trung điểm N của đoạn MB. Thanh có thể quay quanh O. Áp dụng quy tắc cân bằng đòn bẩy ta có:
P . MH = F . NK (1)
- Gọi S là tiết diện, l là chiều dài của thanh. Ta có:
P = 10. S. D. l và F = 10. D_n.S.\(\frac{1}{2}\)

- Thay vào (1) . Ta có: D=\(\frac{NK}{2MH}.D_n\)

- Mặt khác △OHM∼△OKN Ta có:

\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}\) Trong đó: ON = OB - MB =\(\frac{l}{3}-\frac{l}{4}=\frac{5l}{12}\)

OM= AM - OA = \(\frac{l}{2}-\frac{l}{3}=\frac{l}{6}\)

\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}=\frac{5}{2}\) .Thay vào 2 ta được \(D=\frac{5}{4}.D_n=1250kg\)/m³
Vậy khối lượng riêng của thanh đó là 1250

Khi thanh chìm vừa chạm đáy bình:
Tiết diện chứa nước của bình có thanh là:

\(S_d=100-40=60cm^2\)

ta có \(V_n=1,2dm^3=1200cm^3\)

độ cao cột nc

\(h_n=\dfrac{V_n}{S_d}=\dfrac{1200}{60}=20\left(cm\right)\)

thể tích nc bị chiếm chỗ

\(V=S_t.h_n=40.20=800cm^3\)

1g/cm³=1000kg/m³

trọng lượng riêng của nước

d=10D=0,01N/cm³

Độ lớn lực acsimet đẩy thanh lên thanh:

\(F_A=d.V=0,01.800=8\left(N\right)\)

\(\Rightarrow\) m tối thiểu \(m=\dfrac{F_A}{10}=\dfrac{8}{10}=0,8\left(kg\right)\)

giải lại bài với S'₂=80cm³

\(S_d=100-80=20\left(cm^2\right)\)

độ cao cột nc

\(h_n=\dfrac{V_n}{S_d}=\dfrac{1200}{20}=60\left(cm\right)\) (1200 là V_n trên tính r)

thể tích nc bị chiếm chỗ

\(V=S_t.h_n=80.60=4800\left(cm^3\right)\)

Độ lớn lực acsimet đẩy thanh lên thanh:

\(F_A=d.V=0,01.4800=48\left(N\right)\)

m tối thiểu

\(m=\dfrac{F_A}{10}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(kg\right)\)