Thuật toán tìm kiếm nhị phân được thực hiện trên một danh sách đã được (1) sắp xếp. Bắt đầu từ vị trí ở (2) giữa của danh sách. Tại mỗi bước, ta so sánh giá trị cần tìm với giá trị ở vị trí đó. Nếu giá trị cần tìm lớn hơn, ta tìm ở (3) nửa phải của danh sách. Nếu nhỏ hơn, ta tìm ở (4) nửa trái của danh sách.

Thuật toán tìm kiếm nhị phân được mô tả bằng ngôn ngữ tự nhiên:

- Bước 1: Xác định danh sách (mảng) đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

- Bước 2: Đặt hai biến trái và phải lần lượt là chỉ số phần tử đầu và phần tử cuối của danh sách.

- Bước 3: Tính chỉ số giữa = (trái + phải) / 2 (lấy phần nguyên).

- Bước 4: So sánh giá trị cần tìm với phần tử ở vị trí giữa:

+ Nếu bằng, thì kết thúc và trả về vị trí giữa.

+ Nếu nhỏ hơn, thì cập nhật phải = giữa - 1 để tiếp tục tìm trong nửa bên trái.

+ Nếu lớn hơn, thì cập nhật trái = giữa + 1 để tiếp tục tìm trong nửa bên phải.

- Bước 5: Lặp lại bước 3 và bước 4 cho đến khi tìm thấy hoặc khi trái > phải (nghĩa là không có phần tử cần tìm).

Vòng lặp 1:

Dãy ban đầu: 3, 2, 4, 1, 5

Tìm số nhỏ nhất từ vị trí 0 đến 4 → là 1

Đổi chỗ 1 với 3

Kết quả sau vòng 1: 1, 2, 4, 3, 5

Vòng lặp 2:

Dãy hiện tại: 1, 2, 4, 3, 5

Tìm số nhỏ nhất từ vị trí 1 đến 4 → là 2

Đã đúng vị trí → không đổi

Kết quả sau vòng 2: 1, 2, 4, 3, 5

Vòng lặp 3:

Dãy hiện tại: 1, 2, 4, 3, 5

Tìm số nhỏ nhất từ vị trí 2 đến 4 → là 3

Đổi chỗ 3 với 4

Kết quả sau vòng 3: 1, 2, 3, 4, 5

Vòng lặp 4:

Dãy hiện tại: 1, 2, 3, 4, 5

Tìm số nhỏ nhất từ vị trí 3 đến 4 → là 4

Đã đúng vị trí → không đổi

Kết quả sau vòng 4: 1, 2, 3, 4, 5

Kết luận:

Dãy số sau khi sắp xếp tăng dần là: 1, 2, 3, 4, 5

Kết quả VL1: 1, 2, 4, 3, 5

Kết quả VL2: 1, 2, 4, 3, 5

Kết quả VL3: 1, 2, 3, 4, 5

Kết quả VL4: 1, 2, 3, 4, 5

Kết quả VL5: 1, 2, 3, 4, 5

là một thuật toán đơn giản, so sánh từng cặp phần tử liền kề và hoán đổi chúng nếu chúng sai thứ tự, cho đến khi toàn bộ dãy được sắp xếp.

- Thuật toán sắp xếp nổi bọt là một phương pháp sắp xếp đơn giản bằng cách so sánh cặp phần tử kề nhau và hoán đổi nếu không đúng thứ tự. Sau mỗi vòng lặp, phần tử lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) sẽ được đẩy về đúng vị trí. Quá trình tiếp tục cho đến khi không còn hoán đổi nào nữa.

- Thuật toán sắp xếp chọn hoạt động bằng cách tìm phần tử nhỏ nhất trong danh sách chưa sắp xếp và đổi chỗ với phần tử đầu tiên của danh sách chưa sắp xếp. Tiếp tục lặp lại cho đến khi danh sách được sắp xếp hoàn toàn.

Cách làm theo tìm kiếm nhị phân:

1. Xác định khoảng cần tìm: từ 1001 đến 1500.
2. Tìm số ở giữa: \(\frac{1001 + 1500}{2} = 1250 , 5 \approx 1250\).
3. • So sánh 1320 với 1250. Vì 1320 > 1250, ta bỏ nửa trái (1001 → 1250), chỉ giữ nửa phải (1251 → 1500).
4. Lấy số giữa của khoảng mới: \(\frac{1251 + 1500}{2} = 1375 , 5 \approx 1375\).
5. • So sánh 1320 với 1375. Vì 1320 < 1375, ta bỏ nửa phải (1375 → 1500), chỉ giữ nửa trái (1251 → 1374).
6. Lấy số giữa của khoảng mới: \(\frac{1251 + 1374}{2} = 1312 , 5 \approx 1312\).
7. • So sánh 1320 với 1312. Vì 1320 > 1312, ta bỏ nửa trái, giữ nửa phải (1313 → 1374).
8. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1374}{2} = 1343 , 5 \approx 1343\).
9. • So sánh 1320 với 1343. Vì 1320 < 1343, ta giữ nửa trái (1313 → 1342).
10. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1342}{2} = 1327 , 5 \approx 1327\).
11. • So sánh 1320 với 1327. Vì 1320 < 1327, ta giữ nửa trái (1313 → 1326).
12. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1326}{2} = 1319 , 5 \approx 1319\).
13. • So sánh 1320 với 1319. Vì 1320 > 1319, ta giữ nửa phải (1320 → 1326).
14. Lấy số giữa: \(\frac{1320 + 1326}{2} = 1323\).
15. • So sánh 1320 với 1323. Vì 1320 < 1323, ta giữ nửa trái (1320 → 1322).
16. Lấy số giữa: \(\frac{1320 + 1322}{2} = 1321\).
17. • So sánh 1320 với 1321. Vì 1320 < 1321, ta giữ nửa trái (1320 → 1320).
18. Còn lại đúng một số 1320 → tìm thấy chiếc điện thoại cần mua. ✅

• Thuật toán tìm kiếm tuần tự: Sẽ kiểm tra lần lượt từ đầu danh sách: bước 1 gặp "An", bước 2 gặp "Bình", bước 3 gặp "Hòa" (Tìm thấy). Số bước thực hiện: 3 bước.
• Thuật toán tìm kiếm nhị phân:
• • Bước 1: Tìm phần tử ở giữa danh sách (vị trí số 5 là "Mai"). Vì "Hòa" đứng trước "Mai" trong bảng chữ cái, ta thu hẹp phạm vi về nửa trái [An, Bình, Hòa, Liên].
  • Bước 2: Tìm phần tử ở giữa khoảng mới (vị trí số 2 là "Bình"). Vì "Hòa" đứng sau "Bình", ta thu hẹp phạm vi về nửa phải [Hòa, Liên].
  • Bước 3: Tìm phần tử ở giữa khoảng mới (vị trí số 3 là "Hòa") \(\rightarrow \) Tìm thấy. Số bước thực hiện: 3 bước.
• Kết luận: Trong trường hợp cụ thể này, cả hai thuật toán đều mất 3 bước thực hiện để tìm ra tên "Hòa".

• Phạm vi tìm kiếm ban đầu: Từ vị trí 1 đến 9.
• Bước 1:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{1 + 9}{2} = 5\) (Tên ở vị trí 5 là "Mai").
  • So sánh: "Hòa" đứng trước "Mai" trong bảng chữ cái.
  • Thu hẹp phạm vi tìm kiếm sang nửa trái: Từ vị trí 1 đến 4 [An, Bình, Hòa, Liên].
• Bước 2:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{1 + 4}{2} = 2.5 \approx 2\) (Tên ở vị trí 2 là "Bình").
  • So sánh: "Hòa" đứng sau "Bình" trong bảng chữ cái.
  • Thu hẹp phạm vi tìm kiếm sang nửa phải: Từ vị trí 3 đến 4 [Hòa, Liên].
• Bước 3:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{3 + 4}{2} = 3.5 \approx 3\) (Tên ở vị trí 3 là "Hòa").
  • So sánh: Trùng khớp với tên cần tìm.
  • Kết luận: Tìm thấy khách hàng tên "Hòa" ở vị trí số 3. Thuật toán dừng lại.

• Bước 1: So sánh số cần tìm (12) với phần tử thứ nhất (2). Không bằng nhau.
• Bước 2: So sánh với phần tử thứ hai (6). Không bằng nhau.
• Bước 3: So sánh với phần tử thứ ba (8). Không bằng nhau.
• Bước 4: So sánh với phần tử thứ tư (4). Không bằng nhau.
• Bước 5: So sánh với phần tử thứ năm (9). Không bằng nhau.
• Bước 6: So sánh với phần tử thứ sáu (12). Trùng khớp!
• Kết luận: Tìm thấy số 12 ở vị trí thứ 6 trong danh sách và kết thúc thuật toán.

• Tại ô C4 có công thức =A2*B3. Giá trị tại ô C4 sẽ là: \(1 \times 3 = \mathbf{3}\).
• Nếu sao chép công thức từ ô C4 dán vào ô C5 (dịch xuống 1 hàng):
• • Công thức tại ô C5 sẽ tự động tịnh tiến các hàng lên 1 đơn vị: =A3*B4.
  • Giá trị tại ô C5 sẽ là: \(2 \times 4 = \mathbf{8}\).

• Sau khi sắp xếp: [Ánh, Bảo, Châu, Dũng, Hà, Linh, Nhàn, Quyên, Thắng] (Gồm 9 phần tử, đánh số từ vị trí 1 đến 9).

• Bước 1:
• • Vị trí giữa danh sách là: \(\frac{1 + 9}{2} = 5\) (Tên ở vị trí 5 là "Hà").
  • So sánh: "Thắng" đứng sau "Hà" trong bảng chữ cái.
  • Giữ lại nửa phải: Từ vị trí 6 đến 9 [Linh, Nhàn, Quyên, Thắng].
• Bước 2:
• • Vị trí giữa khoảng mới là: \(\frac{6 + 9}{2} = 7.5 \approx 7\) (Tên ở vị trí 7 là "Nhàn").

Thế muốn xóa môn Toán thì sao ạ?*ngây thơ vô số tội*

muốn xoá môn khác thành chơi game thì làm sao

Nếu em chọn hai cột G và H rồi trong nhóm lệnh Cells của dải lệnh Home nháy chọn nút lệnh Insert sheet Columns trong Insert điều gì sẽ sảy ra

A.Một cột trống sẽ được chèn vào trái cột G

B.Một cột trống sẽ được chèn vào phải cột H

C.Hai cột trống sẽ được chèn vào trái cột G

D.Hai cột trống sẽ được chèn vào trái cột G

Nếu em chọn hai cột G và H rồi trong nhóm lệnh Cells của dải lệnh Home nháy chọn nút lệnh Insert sheet Columns trong Insert điều gì sẽ sảy ra

A.Một cột trống sẽ được chèn vào trái cột G

B.Một cột trống sẽ được chèn vào phải cột H

C.Hai cột trống sẽ được chèn vào trái cột G

D.Hai cột trống sẽ được chèn vào trái cột G

Xc

Ty

Sự khác biệt cơ bản nhất là thuật toán tìm kiếm nhị phân yêu cầu dữ liệu phải được sắp xếp, trong khi thuật toán tìm kiếm tuần tự không có yêu cầu này. Ngoài ra, cách thức tìm kiếm của thuật toán nhị phân là chia để trị, còn thuật toán tuần tự là duyệt lần lượt từng phần tử

Tìm kiếm tuần tự duyệt từng phần tử một, không cần sắp xếp. Tìm kiếm nhị phân chia đôi danh sách mỗi bước, cần sắp xếp trước.

a, Đúng

b, Sai

c, Đúng

d, Đúng

a) Đúng

b) Sai. Nếu mã số cần tìm là 2350 mà ở giữa là 3000, thì ta phải tìm tiếp ở nửa bên trái (nhỏ hơn), chứ không phải nửa bên phải.

c) Đúng

d) Đúng

Đáp án : 1. Phần tử có giá trị nhỏ nhất trong dãy được tìm thấy và đổi chỗ cho phần tử đứng đầu dãy.