Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu p=2 thì p+14= 16;p+16=18 là hợp số
nếu p=3 thì p+14=17;p+16=19 là số nguyên tố
nếu p>3 thì p có dạng 3k+1;3k+2
nếu p=3k+1 thì p+14=3k+15 chia hết cho 3 là hợp số
nếu p=3k+2 thì p+16=3k+18 chia hết cho 3 là hợp số
vậy p=3
thầy mình bảo thế
chúc học tốt
• P=2=>P+14=16 (loại)
•P=3=>P+14=17 là số nguyên tố(chọn)
P+16=19là số nguyên tố (chọn)
° P là số nguyên tố ,P >3
=>P có 2 dạng:3k+1
3k+2
•Nếu P=3k+1
=>P+14=3k+1+14
=3k+15
=>3k+15chia hết cho 3vì 3,15 chia hết cho 3
|P+14>3
=>P+14là hợp số (loại)
|P+14chia hết cho 3
•Nếu P =3k+2
=> P+16=3k+2+16=3k+(2+16)=3k+18
=>P+16chia hết cho 3 vì 3 ,18 chia hết cho 3
|P+16>3
=>P+16 là hợp số ( loại)
|P+16 chia hết cho 3
Vậy P=3
Bn nào thấy đúng thì tk nha
Ta có : p + 10 = (p + 1) + 9
p + 14 = (p - 1) + 15
Xét 3 số liên tiếp : p - 1 ; p ; p + 1 có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3.
Nếu p - 1 ; p + 1 chia hết cho 3 thì p + 10 ; p + 14 chia hết cho 3( Trái với gt)
Vậy p chia hết cho 3, mà p nguyên tố nên p = 3
TH1:
Nếu p=2 thì p+10=12 ( không t/m y/c)
TH2:
Nếu p=3 thì p+10=13(t/m y/c)
p+14=17(t/m y/c)
=> a=3 t/m y/c
Nếu p<3,p thuộc số nguyên tố
p chia cho 3 dư 1 hoặc
Nếu p:3 dư 1 thì => 3k+1
Nếu p:3 dư 2 thì => 3k+2
Vậy p = 3
Bài 1. Ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,\) với \(a\ge0\). Tích của 2 trong 3 số ấy là các số \(a\left(a+1\right),\left(a+1\right)\left(a+2\right),a\left(a+2\right).\) Theo giả thiết \(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=242\to\left(a+1\right)\left(2a+2\right)+a^2+2a+1=243\)
suy ra \(\to2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=243\to3\left(a+1\right)^2=243\to\left(a+1\right)^2=81\to a+1=9\to a=8.\)
Bài 2.
a) CHẮC BẠN GÕ NHẦM ĐỀ BÀI. Đề chính xác là
\(\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)
Đáp số là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\). Sở dĩ tôi chắc chắn như vậy, vì đây là phân tích nhân tử của số Fermat thứ 5.
b) Như trên ta biết rằng \(2^{32}+1=\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\) nên không phải là số nguyên tố.
2. Ta có:
+) Nếu p = 2 => 2 + 10 = 12 (không là số nguyên tố), 2 + 14 = 16 (không là số nguyên tố) => loại p = 2
+) Nếu p = 3 => 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố), 3 + 14 = 17 (là số nguyên tố) => chọn p = 3
+) Nếu p > 3 => p = 3k + 1. p = 3k + 2 (k \(\in\) N*)
=> p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
=> p = 3k + 2 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 2.
Vậy p = 3.
UCLN là gì
2) do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
Làm biếng làm quá nên sợt mạng nha
1/Vì UCLN(a,b)=16 nên a=16m;b=16n(m,n thuộc N;UCLN(m,n)=1)
Do đó a+b=16m+16n
\(\Leftrightarrow\)128=16(m+n)\(\Leftrightarrow\)m+n=8
Mà UCLN(M,N)=1 và m,n thuộc N nên (m,n)thuộc{(1;7);(3:5);(5:3);(1:7)
Sau đó lập bảng tìm giá trị a,b nha bạn(mk là người lười điển hình)
2/TH1: Với x=2 thì p+10=2+10=12(loại)
TH2: Với x=3 thì p+10=13
p+14=17(thỏa mãn)
TH3: Với x>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N*)
Với x=3k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) => p+14 là hợp số(do k thuộc N*)(loại)
Với x=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) => p+10 là hợp số(do k thuộc N*)(loại)
Vậy x=3