Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có BN/BC=BM/AB
nên MN//AC và MN/AC=BN/BC=1/2
=>MN=1/2AC
Xét ΔADC có
DQ/DA=DP/DC
nên QP//AC
=>QP/AC=DQ/DA=1/2
=>QP=1/2AC
Vì MN//AC và QP//AC
nên MN//PQ
Xét ΔABD có
AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD
=>MQ/BD=AM/AB=1/2
=>MQ=1/2BD
Xét ΔDCB có CN/CB=CP/CD
nên PN//BD và PN/BD=CN/CB=1/2
=>PN=1/2BD
Vì MQ//BD và PN//BD
nên MQ//PN
b: MN+NP+QP+MQ
=1/2AC+1/2AC+1/2BD+1/2BD
=AC+BD
a: Xét ΔABC có BN/BC=BM/AB
nên MN//AC và MN/AC=BN/BC=1/2
=>MN=1/2AC
Xét ΔADC có
DQ/DA=DP/DC
nên QP//AC
=>QP/AC=DQ/DA=1/2
=>QP=1/2AC
Vì MN//AC và QP//AC
nên MN//PQ
Xét ΔABD có
AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD
=>MQ/BD=AM/AB=1/2
=>MQ=1/2BD
Xét ΔDCB có CN/CB=CP/CD
nên PN//BD và PN/BD=CN/CB=1/2
=>PN=1/2BD
Vì MQ//BD và PN//BD
nên MQ//PN
b: MN+NP+QP+MQ
=1/2AC+1/2AC+1/2BD+1/2BD
=AC+BD
Kẻ MP với nhau
Tam giác MNP có MA=NA và NB=BP
=>AB là đường trung bình
=>AB=1/2 MP và AB//MP 1
Tương tự tam giác MQP
=>CD=1/2MP và CD//MP. 2
=>Từ 1 và 2 => ABCD là hình bình hành.
Hơi khó hỉu một chút cố xem hình nha!
a, xét \(\Delta MKN\) và \(\Delta QMN\) có
\(\widehat{MKN}=\widehat{MQN}=90^o\)
chung \(\widehat{MNQ}\)
=> \(\Delta MKN\) đồng dạng với \(\Delta QMN\) (g.g)
b, vì MNPQ là hình chữ nhật => MN//NP
=> \(\widehat{MQN}=\widehat{QNP}\) (so le trong)
xét \(\Delta MKQ\) và \(\Delta QPN\) có
\(\widehat{MQN}=\widehat{QNP}\) (cmt)
\(\widehat{MKQ}=\widehat{NPQ=90^o}\)
=> \(\Delta MKQ\) đồng dạng với \(\Delta QPN\) (g.g)
=> \(\frac{MQ}{NQ}=\frac{MK}{QP}\left(đpcm\right)\)
M N P Q A B E F
Xét hình thang MNPQ có A là trung điểm MQ và B là trung điểm NP
=> AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> AB//MN//PQ
Xét tam giác MQN có: A là trung điểm MQ và AE//MN
=> AE là đường trung bình của tam giác QMN
=> E là trung điểm QN
=> EN=EQ
Tương tự xét tam giác PMN có BF là đường trung bình
=> F là trung điểm MP
=> FM=FP
b) AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> AB=(MN+QP):2=6 (cm)
AE là đường trung bình của tam giác MQN
=> AE=1/2 MN =1/2 .4=2 (cm)
BF là đường trung bình của tam giác MNP
=> BF =1/2 MN=2 (cm)
=> EF=AB-AE-BF=6-2-2=2 (cm)
a: TA có: FH⊥QP
PN⊥PQ
QM⊥QP
Do đó: FH//PN//QM
Xét hình thang MNPQ có
H là trung điểm của NM
HF//NP//MQ
Do đó: F là trung điểm của PQ
Xét hình thang MNPQ có
H,F lần lượt là trung điểm của MN,PQ
=>HF là đường trung bình của hình thang MNPQ
=>HF//PN//QM và \(HF=\frac{PN+QM}{2}\)
Xét ΔMPN có
H là trung điêm của MN
HA//PN
Do đó: A là trung điểm của MP
Xét ΔQPN có
F là trung điểm của QP
FB//PN
Do đó: B là trung điểm của QN
Xét ΔMPN có
H,A lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>HA là đường trung bình của ΔMPN
=>\(HA=\frac{NP}{2}\) (1)
Xét ΔQPN có
B,F lần lượt là trung điểm của QN,QP
=>BF là đường trung bình của ΔQPN
=>\(BF=\frac{NP}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AH=BF
b: \(HF=\frac{NP+MQ}{2}=\frac{42+20}{2}=\frac{62}{2}=31\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(BF=\frac{NP}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(AH=\frac{NP}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
BF+BA+AH=FH
=>BA=31-10-10=31-20=11(cm)