Lúc 8 giờ rưỡi, một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ phải đến B lúc 13 giờ. Đến 11 giờ, xe phải dừng lại sửa chữa 20 phút. Hỏi để đến B đúng giờ dự định thì trên đoạn đường còn lại xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu ?

Thời gian đi dự định chủa ô tô là 13h-8,5h=4,5 giờ(4 h 30 phút)

Quãng đường AB là:4,5\(\times\)60=270 km

Đến lúc 11h,xe đã chạy đc:11-8,5=2,5 giờ

Quãng đường xe đã chạy đc:2,5\(\times\)60=150 km

Quãng đường còn lại:270-150=120km

Thời gian còn lại là:4,5-2,5-1/3=5/3 giờ

Vận tốc phải chạy trên quãng đường còn lại:120:\(\frac{5}{3}\)=72km/h

Vậy vạn tốc phải chạy trên quãng đường còn lại là 72 km/h

Nhớ k đầy đủ

               8 giờ rưỡi =8 giờ 30 phút

thời gian ô tô đi đến lúc 11 giờ là:

               11 giờ-8 giờ 30 phút=2 giờ 30 phút =2,5 giờ

quãng đường ô tô đã đi đến lúc 11 giờ là:

               2,5x60=150(km)

nếu cứ đi 60 km/h mà ko nghỉ thì thời gian ô tô phải đi là:

                     13 giờ-8giờ 30 phút=4 giờ 30 phút=4,5 giờ

quãng đường AB là:

                     60x4,5=270(km)

sau khi sửa chữa, quãng đường ô tô phải đi tiếp là:

                   270-150=120(km)

thời gian ô tô phải đi tiếp sau khi sửa chữa là:

                   13 giờ-11 giờ-20 phút=1 giờ 40 phút=5/3 giờ

sau khi sửa chữa, vận tốc ô tô phải đi là:

                  120:5/3=72(km/h)

                          đáp số:72 km/h

             8 rưỡi = 8 giờ 30 phút
Nếu theo đúng dự định thì ô tô sẽ đi trong:
     13 giờ - 8 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút 
Thời gian từ lúc đi đến 11 giờ là:
      11 giờ - 8 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút
            4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
Quãng đường từ A đến B dài là:
     60 x 4,5 = 270 (km)
            2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc xuất phát tới 11 giờ là:
     60 x 2,5 = 150 (km)
Quãng đường còn lại mà ô tô phải đi là:
     270 - 150 = 120 (km)
Sau khi nghỉ 20 phút để sửa chữa thì thời gian còn lại để ô tô đến B lúc 13 giờ là:
     13 giờ - 11 giờ - 20 phút = 1 giờ 40 phút 
1 giờ 40 phút = Một hai phần ba giờ ( mình hổng bít cách viết hỗn số)
    Một hai phần ba giờ = 5 /3 giờ
    Để kịp đên B lúc 13 giờ ô tô đó phải đi với vận tốc :
    120 : 5/3 = 72 km/ giờ
                Đáp số: 72 km/giờ

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a^’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K^’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K^’

       Là trung điểm BD  thì K^’  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN. 

trời chữ to quá đi