Gọi thời gian ô tô là: \(x\left(km/h\right)\left(x>0\right)\)

Quãng đường mà xe máy đi được trong 1,5 giờ: \(1,5\cdot40=60\left(km\right)\)

Lúc này khoảng cách của hai xe là: \(210-60=150\left(km\right)\)

Ta có phương trình:

\(x\cdot40+x\cdot60=150\)

\(\Rightarrow100\cdot x=150\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{150}{100}\)

\(\Rightarrow x=1,5\left(h\right)\left(tm\right)\)

Hai người gặp nhau lúc:

8 giờ 30 phút  + 1 giờ 30 phút  = 10 giờ

thơigian sao km/h

Khi xe thứ hai xuất phát thì xe thứ nhất đi được: (8,5 - 7).40 = 60 (km).

Gọi t là thời gian xe thứ hai bắt đầu đi đến khi gặp xe thứ nhất(h) (t>1,5)

=> Quãng đường xe thứ hai đi được cho đến khi gặp xe thứ nhất là: 60t

Quãng đường xe thứ nhất đi được cho đến khi gặp xe thứ hai là: 60 + 40t.

Theo đề ta có phương trình: 60t = 60 + 40t => t = 3.

Vậy hai xe gặp nhau vào lúc: 3 + 8,5 = 11,5 giờ(Không biết giải theo cách lập hệ phương trình sao nữa)

Gọi x là thời gian để hai người gặp được nhau (h) (với điều kiện x>0)
Vậy ta có quãng đường ng thứ nhất đi đc là 0.(x+1) (km)
=> dẽ dàng suy ra đc quãng đường của ng thứ 2 đi đc là 45x (km)
Vì 2 người đó đi cùng một quãng đường nên ta có phương trình như sau:
30(x+1) = 45x
<=>30x +30=45x
<=>30=15x
<=>x=2
Vậy tg người thứ nhất đi là 3h
Tg ng thứ 2 đi là 2h
Vậy đến 7+3 = 10h thì ng thứ 2 đuổi kịp ng thứ nhất
và cách A một quãng = 45.x=45.2 =90km

Tổng vận tốc 2 xe : 14 + 6 = 20 ( km/h ) Thời gian 2 xe gặp nhau : 30 : 20 = 1,5 ( giờ ) 2 xe gặp nhau lúc : 7 giờ + 1,5 giờ = 8,5 giờ = 8 giờ 30 phút Chỗ gặp nhau cách A số km Tổng vận tốc 2 xe : 14 + 6 = 20 ( km/h ) Thời gian 2 xe gặp nhau : 30 : 20 = 1,5 ( giờ ) 2 xe gặp nhau lúc : 7 giờ + 1,5 giờ = 8,5 giờ = 8 giờ 30 phút Chỗ gặp nhau cách A số km là : 6 x 1,5 = 9 ( km ) Đáp số : a) 8 giờ 30 phút b) 9 km : 6 x 1,5 = 9 ( km ) Đáp số : a) 8 giờ 30 phút b) 9 km

Gọi C là điểm của hai xe gặp nhau.

Gọi vận tốc xe máy là v thì vận tốc ô tô là v + 20 (đơn vị: km/h).

Trong 1h xe máy đi được: s=v.1=v(km)

Thời gian kể từ khi ô tô đi để hai xe gặp nhau là: \(t_0=\frac{s}{\left(v+20\right)-v}=\frac{s}{20}=\frac{v}{20}\left(h\right)\)

Quãng đường AC là:  sAC=\(t_0.\left(v+20\right)=\frac{v}{20}.\left(v+20\right)=\frac{v^2}{20}+v\)\(\left(h\right)\)
Quãng đường CB là: sBC=sAB−sAC=\(210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\left(km\right)\)Thời gian để ô tô đi quãng đường CB là: t=sBC\(:\left(v+20\right)=\left[210-\left(\frac{v^2}{20}\right)\right]\)\(:\left(v+20\right)\left(h\right)\)

Mà theo bài ra t = 1,5 (h)

Do đó \(\left[210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\right]:\left(v+20\right)=1,5\)

⇔\(210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)=1,5v+30\)

⇔\(\frac{v^2}{20}+2,5v=180\)

⇔v²+50v=3600

⇔(v+25)²=4225

⇔v=40 (vì v > 0)

Do đó vận tốc xe máy là 40 (km/h)

           Vận tốc ô tô là 60 (km/h)

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h) và vận tốc của xe đạp là y(km/h)

(ĐIều kiện: x>0; y>0)

Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28km/h nên x-y=28(1)

Tổng vận tốc của hai xe là: 156:3=52(km/h)

=>x+y=52(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x-y=28\\ x+y=52\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-y+x+y=28+52\\ x-y=28\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x=80\\ x-y=28\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=40\\ y=40-28=12\end{cases}\) (nhận)

Vậy: vận tốc của xe máy là 40(km/h) và vận tốc của xe đạp là 12(km/h)

Bước 1: Đặt ẩn

Gọi:

• \(x\) = vận tốc người đi xe máy (km/h)
• \(y\) = vận tốc người đi xe đạp (km/h)

Theo đề bài:

\(x = y + 28 (\text{1})\)

Trong 3 giờ, hai người đi ngược chiều nhau và gặp nhau, nên tổng quãng đường hai người đi được là 156 km:

\(3 x + 3 y = 156 (\text{2})\)

✅ Bước 2: Giải hệ phương trình

Từ (2):

\(3 x + 3 y = 156 \Rightarrow x + y = 52 (\text{3})\)

Thay (1) vào (3):

\(\left(\right. y + 28 \left.\right) + y = 52 \Rightarrow 2 y + 28 = 52 \Rightarrow 2 y = 24 \Rightarrow y = 12\)

Thế vào (1):

\(x = y + 28 = 12 + 28 = 40\)

✅ Đáp án:

• Vận tốc xe đạp: \(\boxed{12;\text{km}/\text{h}}\)
• Vận tốc xe máy: \(\boxed{40;\text{km}/\text{h}}\)