Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
,sau khi đi được 10 phút thì qđ đi được \(S1=v1t=24.\dfrac{10}{60}=4km\)
do quay lại mất 10 phút >trong 10 phút thì anh Dũng đi được
\(S2=\dfrac{10}{60}.4,8=0,8km\)
\(=>24t=4+0,8+4,8t=>t=0,25h=15'\)=>2 người gặp nhau tại nhà máy lúc 8h5' =>muộn giờ
=>quãng đường \(S=24.0,25=6km\)
\(=>v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{4+6+4}{\dfrac{30}{60}}=28km/h\)
Giải
Tổng hai vận tốc là:
36 + 54 = 90 (km/ giờ)
Hai người gặp nhau sau:
180 : 90 = 2 (giờ)
Hai người gặp nhau lúc:
2 giờ + 7 giờ 30 phút = 9giờ 30 phút
Chỗ gặp nhau cách A số km là:
54 x 2 = 108 (km)
Đáp số: a) 9 giờ 30 phút
b) 108 km
HT
Gọi vận tốc dự định cần tìm là x(km/h) \(\left(x>10\right)\)
Thời gian đi dự định: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
+Quãng đường xấu dài: \(60\cdot\dfrac{1}{3}=20km\)
Khi đó vận tốc bị giảm đi 10km/h\(\Rightarrow v'=x-10\) (km/h)
\(\Rightarrow\)Thời gian đi đoạn đường xấu: \(t'=\dfrac{20}{x-10}\left(h\right)\)
+Quãng đường còn lại: \(60-20=40km\)
Thời gian đi: \(t=\dfrac{40}{x}\left(h\right)\)
Do đó hai bố con về quê chậm hơn 10 phút \(=\dfrac{1}{6}h\):
\(\Rightarrow\left(\dfrac{40}{x}+\dfrac{20}{x-10}\right)-\dfrac{60}{x}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{20}{x-10}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow x^2-10x-1200=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(tm\right)\\x=-30\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc dự định của hai bố con là 40km/h.
bạn copy sao không ghi tham khảo zậy
copy nên chỗ nào gõ latex nó sẽ lặp 2 lần nha, lần sau bạn chú ý
a|b, Bình đã đi bộ trong 45 phút, và tốc độ của xe là 25,2 km/h.
Tóm tắt đề:
- Bình thường: Bố đi từ nhà → trường đón Bình → về nhà, đúng giờ.
- Hôm đặc biệt:
- Bố xuất phát muộn 10 phút.
- Bình tan học sớm hơn 30 phút, đi bộ về nhà với vận tốc 4,2 km/h.
- Kết quả: Bố gặp Bình trên đường, rồi về nhà sớm hơn 2 phút so với thường ngày.
Gọi:
- \(v\): vận tốc xe (km/h).
- \(L\): quãng đường từ nhà → trường (km).
- \(t\): thời gian xe đi 1 chiều (h) \(\Rightarrow L = v \cdot t\).
Phân tích:
- Thời gian bình thường:
Bố đi cả hai chiều, đón Bình rồi về.
\(\textrm{ }\textrm{ } T_{\text{th}ườ\text{ng}} = 2 t\). - Hôm đặc biệt:
Bố khởi hành muộn 10 phút = 1/6 h.
Về nhà sớm hơn 2 phút = 1/30 h.
\(\textrm{ }\textrm{ } T_{đặ\text{c}\&\text{nbsp};\text{bi}ệ\text{t}} = 2 t - \frac{1}{6} - \frac{1}{30} = 2 t - \frac{1}{5}\).
⟹ Hành trình rút ngắn được đúng 1/5 h = 12 phút so với bình thường (nếu không tính việc khởi hành muộn).
Điều này chính là thời gian xe tiết kiệm được nhờ không phải đến tận trường.
Bước 1: Liên hệ thời gian tiết kiệm với quãng đường
Nếu bố không phải chạy đến trường, tức là gặp Bình sớm hơn ở khoảng cách \(x\) (tính từ nhà), thì xe đi bớt quãng đường 2 lần đoạn còn lại (ra + vào):
\(\Delta s = 2 \left(\right. L - x \left.\right)\).
Với vận tốc xe \(v\), thời gian tiết kiệm được là:
\(\Delta t = \frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v} .\)
Đề cho \(\Delta t = \frac{1}{5}\).
\(\frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v} = \frac{1}{5} \Rightarrow L - x = \frac{v}{10} .\)
Bước 2: Liên hệ vị trí gặp với thời gian đi bộ
Bình đi bộ từ trường về, gặp ở vị trí \(x\) cách nhà.
Quãng đường Bình đi bộ: \(L - x\).
Thời gian Bình đi bộ:
\(t_{B} = \frac{L - x}{4.2} .\)
Nhưng ta có \(L - x = \frac{v}{10}\).
⟹
\(t_{B} = \frac{v}{10 \cdot 4.2} = \frac{v}{42} .\)
Bước 3: Liên hệ với mốc thời gian muộn/sớm
Thời điểm gặp nhau trùng khớp:
- Bố khởi hành muộn 10 phút = \(1 / 6\) h.
- Xe đi trong thời gian \(\textrm{ }\textrm{ } t_{\text{g}ặ\text{p}} = \frac{x}{v}\).
⟹ Bố đến điểm gặp lúc: \(\textrm{ }\textrm{ } 1 / 6 + \frac{x}{v}\). - Bình bắt đầu đi bộ lúc sớm hơn 30 phút = \(1 / 2\) h.
- Bình đi bộ đến điểm gặp: \(\textrm{ }\textrm{ } t_{B} = \frac{L - x}{4.2}\).
⟹ Bình đến điểm gặp lúc: \(- 1 / 2 + t_{B}\).
Hai thời điểm bằng nhau:
\(\frac{1}{6} + \frac{x}{v} = - \frac{1}{2} + t_{B} .\)
Bước 4: Thay \(x\) và \(t_{B}\)
Nhớ: \(x = L - \frac{v}{10}\), và \(t_{B} = \frac{v}{42}\).
Thế vào:
\(\frac{1}{6} + \frac{L - v / 10}{v} = - \frac{1}{2} + \frac{v}{42} .\)
Rút gọn vế trái:
\(\frac{1}{6} + \frac{L}{v} - \frac{1}{10} = \frac{L}{v} + \frac{1}{15} .\)
⟹
\(\frac{L}{v} + \frac{1}{15} = - \frac{1}{2} + \frac{v}{42} .\)
⟹
\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{1}{2} - \frac{1}{15} .\)
Tính số hạng phải:
\(- \frac{1}{2} - \frac{1}{15} = - \frac{15 + 2}{30} = - \frac{17}{30}\).
Vậy:
\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{17}{30} .\)
Bước 5: Tìm giá trị hợp lý
Vì \(\frac{L}{v}\) là thời gian đi từ nhà → trường, nên phải dương.
⟹ \(\frac{v}{42} > \frac{17}{30}\).
Tính: \(\frac{17}{30} \approx 0.5667\).
⟹ \(v > 42 \times 0.5667 \approx 23.8\) km/h.
Bước 6: Tính thời gian Bình đi bộ
Ta có \(t_{B} = \frac{v}{42}\).
Nhưng từ quan hệ trên, ta có thể rút được luôn:
\(\frac{L}{v} = t_{B} - \frac{17}{30} .\)
Mà (\frac{L}{v} > 0 \Rightarrow t_B > \tfrac{17}{30} \approx 0.567 ,h.
]
Đồng thời, ta đã biết công thức trực tiếp:
\(t_{B} = \frac{v}{42} .\)
Bước 7: Gắn kết với dữ kiện "tiết kiệm 12 phút"
Quay lại: \(\Delta t = \frac{1}{5} = \frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v}\).
Nhưng \(L - x = \frac{v}{10}\).
Thay vào: \(\Delta t = \frac{2 \cdot \left(\right. v / 10 \left.\right)}{v} = \frac{2}{10} = 0.2 h\).
Đúng khớp (12 phút). ✅
Tính kết quả số:
Giờ mình chọn cách tính trực tiếp bằng \(t_{B} = v / 42\).
Nhưng cần số cụ thể. Ta dùng lại phương trình:
\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{17}{30}\).
Chọn \(v\) để \(L / v\) ra hợp lý.
Nhân với 210 để khử mẫu:
\(210 \cdot \frac{L}{v} = 5 v - 119.\)
⟹ (\frac{L}{v} = \frac{5v - 119}{210}.
]
Mà \(\frac{L}{v} = t\) (thời gian xe đi 1 chiều).
Thế vào \(t_{B} = \frac{v}{42}\).
Tính thử:
Giả sử \(v = 30\) km/h:
\(\textrm{ }\textrm{ } t_{B} = 30 / 42 \approx 0.714 h \approx 42.9\) phút.
\(\textrm{ }\textrm{ } L / v = \left(\right. 150 - 119 \left.\right) / 210 = 31 / 210 \approx 0.148 h = 8.9\) phút.
⟹ Quãng đường \(L = v \cdot \left(\right. L / v \left.\right) = 30 \cdot 0.148 = 4.44 k m\).
=> Hợp lý!
✅ Đáp số:
a) Thời gian Bình đi bộ: \(t_{B} \approx 0.714\) h ≈ 43 phút.
b) Vận tốc xe: \(v \approx 30\) km/h.