Gọi vận tốc người đi bộ là a(km/h) \(\left(a>0\right)\)

\(\Rightarrow\) vận tốc người đi xe đạp là \(a+12\) (km/h)

Theo đề: \(\dfrac{16}{3}a+\dfrac{20}{a+12}.a=20\Rightarrow\dfrac{16a\left(a+12\right)+60a}{a\left(a+12\right)}=20\)

\(\Rightarrow16a^2+252a=20a^2+240a\Rightarrow4a^2-12a=0\Rightarrow4a\left(a-3\right)=0\)

mà \(a>0\Rightarrow a=3\)

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h) và vận tốc của xe đạp là y(km/h)

(ĐIều kiện: x>0; y>0)

Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28km/h nên x-y=28(1)

Tổng vận tốc của hai xe là: 156:3=52(km/h)

=>x+y=52(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x-y=28\\ x+y=52\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-y+x+y=28+52\\ x-y=28\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x=80\\ x-y=28\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=40\\ y=40-28=12\end{cases}\) (nhận)

Vậy: vận tốc của xe máy là 40(km/h) và vận tốc của xe đạp là 12(km/h)

Bước 1: Đặt ẩn

Gọi:

• \(x\) = vận tốc người đi xe máy (km/h)
• \(y\) = vận tốc người đi xe đạp (km/h)

Theo đề bài:

\(x = y + 28 (\text{1})\)

Trong 3 giờ, hai người đi ngược chiều nhau và gặp nhau, nên tổng quãng đường hai người đi được là 156 km:

\(3 x + 3 y = 156 (\text{2})\)

✅ Bước 2: Giải hệ phương trình

Từ (2):

\(3 x + 3 y = 156 \Rightarrow x + y = 52 (\text{3})\)

Thay (1) vào (3):

\(\left(\right. y + 28 \left.\right) + y = 52 \Rightarrow 2 y + 28 = 52 \Rightarrow 2 y = 24 \Rightarrow y = 12\)

Thế vào (1):

\(x = y + 28 = 12 + 28 = 40\)

✅ Đáp án:

• Vận tốc xe đạp: \(\boxed{12;\text{km}/\text{h}}\)
• Vận tốc xe máy: \(\boxed{40;\text{km}/\text{h}}\)

Gọi quãng đường AB = x (Km) (x > 0) 
thời gian xe đạp đi hết AB là: x/15 (h); thời gian xe máy đi hết AB là: x/30 (h) 

=> xe máy xuất phát sau xe đạp x/15-x/30=x/30 h(1)

thời gian xe đạp đi nửa quãng đường là x/2 :30=x/30 h

thời gian xe đạp đi từ nửa AB đến C là (x/2-10)/(15-3)=x/24 -5/6 h

=> thời gian xe đạp đi từ A đến C là x/30 + x/24 - 5/6h(2)

thời gian xe máy đi từ A đến C là x-10/30 h=x/30 -1/3(3)

từ (1);(2) và (3) ta có phương trình x/30 + x/24 - 5/6 = x/30 - 1/3 + x/30

bạn giải phương trình này ra được x nhé 

Đáp án:Gọi quãng đường AB = x (Km) (x > 0)
--> thời gian xe đạp đi hết AB là: x/15 (h)
--> thời gian xe máy đi hết AB là: x/30 (h)
do 2 xe gặp nhau ở B --> xe máy xuất phát sau xe đạp: x/15 - x/30 = x/30 (h)
đi được 1/2 quãng đường AB thì người đi xe đạp giảm vận tốc 3km/h
--> 1/2 quãng đường AB còn lại xe đạp đi với v = 12km/h
xe đạp đi 1/2 quãng đường AB đầu trong thời gian: (x/2)/15 = x/30 (h)
quãng đường từ giữa AB → C là: x/2 - 10 (km)
--> thời gian xe đạp đi từ giữa AB → C là: (x/2 - 10)/12 = x/24 - 5/6 (h)
--> thời gian xe đạp đi từ A → C = x/30 + x/24 - 5/6 (h)
--> Khoảng cách A → C = x - 10 (km)
--> thời gian xe máy đi từ A → C = (x - 10)/30 = x/30 - 1/3 (h)
2 xe gặp nhau tại C, mà xe máy xuất phát sau xe đạp x/30 (h), nên ta có pt:
(Thời gian xe đạp đi A → C) = (Thời gian xe máy đi A → C) + x/30 (h)
<=> x/30 + x/24 - 5/6 = x/30 - 1/3 + x/30
<=> x/24 - x/30 = 5/6 - 1/3
<=> x/120 = 1/2
<=> x = 60 (Km) , thỏa mãn đk x > 0
Vậy quãng đường AB: 60Km