1: Gọi AB là bóng của cây cọc trên mặt đất, AC là chiều cao của cây cọc trên mặt đất

THeo đề, ta có: AB⊥AC tại A, AB=1,6m; AC=1,4m

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{1.4}{1.6}=\frac78\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃10 độ

Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác AHB vuông tại H có:

\(tan68^o=\dfrac{AH}{HB}\\ \Rightarrow AH=tan68^o.HB=tan68^o.12=29,7\left(m\right)\)

Gọi tam giác ABC vuông tại A với AC là bóng của cột cờ trên mặt đất

Áp dụng tslg của góc nhọn trong tam giác ABC vuông tại A:

\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow tan50^0=\dfrac{AB}{22}\Rightarrow AB=tan50^0.22\simeq26\left(m\right)\)

Vậy chiều dài cột cờ khoảng 26m

Gọi chiều cao của cột cờ là AC, bóng của cột cờ trên mặt đất là AB

Do đó, ta có: AC⊥ AB tại A; AB=10m; \(\hat{B}=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=10\cdot\tan55\) ≃14,3(m)

Vậy: Chiều cao của cột cờ là 14,3 mét

Xét ΔABC vuông tại B có \(tanC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot tanC=12\cdot tan35\simeq8,4\left(m\right)\)

Gọi AC là độ cao của cột cờ, AB là bóng của cột cờ trên mặt đất

=>AB⊥CA tại A và AB=3,5m và \(\hat{B}=45^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\hat{B}=45^0\)

nên ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

=>AC=3,5(m)

=>Chiều cao của cột cờ là 3,5 mét

Gọi chiều cao của cột cờ là AC, bóng của cột cờ trên mặt đất là AB.

Ta có hình vẽ:

Theo đề, ta có: AB=3m; \(\hat{B}=61^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=3\cdot\tan61\) ≃5,41(m)

Vậy: Chiều cao của cột cờ là khoảng 5,41 mét