Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người khách gồm 3 nam và 2 nữ ngồi vào một hàng 5 ghế nếu:

  a. Họ ngồi chỗ nào cũng được?
  b. Nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề nhau?
  c. Nam và nữ ngồi xen kẻ nhau?
  d. Có 2 người luôn ngồi cạch nhau?
Câu 2: Có bao nhiều cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người khách:
 a.  Vào 5 ghế xếp thành một dãy sao cho vị khách A luôn ngồi chính giữa
 b. Vào 5 ghế chung quanh một bàn tròm, nếu không có sự phân biệt giữa các ghế này 
Câu 3: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi 6 người ngồi vào một dãy 6 ghế hàng ngang nếu:
a. Có 3 người trong số đó muốn ngồi kề nhau
b. Có 2 người trong số đó không muốn ngồi kề nhau
Câu 4: Từ 5 bông vang, 3 bông trắng và 4 bông đỏ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ), ta chọn ra một bó gồm 7 bông:
a. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có đúng một bông đỏ
b. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông đỏ
c. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có mỗi màu có ít nhất 2 bông

Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, mỗi lớp học của Trường THPT Thăng Long phải chuẩn bị một tiết mục văn nghệ. Lớp 12A1 là lớp chọn đặc biệt của trường có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô Lan chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA = SB = SC = SD  . 

a) Chứng minh SO \(\perp\)(ABCD ) b) Chứng minh BD\(\perp\) (SAC) 

c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh BC \(\perp\) (SOI)

d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên SB . Chứng minh SB \(\perp\) AK

Nhờ mọi người giải giúp em câu d ạ !! Em cảm ơn nhiều lắm ^^

Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ?

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12 ngồi vào 6 chiếc ghế được kê thành 1 hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh ngồi. Xác suất để các học sinh lớp 12 và học sinh lớp 11 không ngồi cạnh nhau bằng
A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{3}{20}\)

C. \(\frac{2}{15}\)

D. \(\frac{4}{5}\)