Đáp án B

Phương pháp: Công thức tính xác suất của biến cố A là:  P ( A )   =   n A n Ω

Cách giải:

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên nên  n Ω   =   C 25 3   =   2300

Gọi biến cố A: “Chọn 3 đoàn viên trong đó có 2 nam và 1 nữ”.

Khi đó ta có:  n A   =   C 25 1 . C 10 2   =   675

Vậy xác suất cần tìm là:

Đáp án B

Chọn 3 đoàn viên trong 20 đoàn viên có  C 20 3 cách  ⇒ n ( Ω ) = C 20 3 .

Gọi X là biến cố “chọn được 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ”

TH1: Chọn được 2 nam và 1 nữ => có  C 12 2 . C 8 1 = 528 cách.

TH2: Chọn được 1 nam và 2 nữ => có C 12 1 . C 8 2 = 336 cách.

TH3: Chọn được 0 nam và 3 nữ => có  C 12 0 . C 8 3 = 56 cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến có X là n = 528 + 336 + 56 = 920.

Vậy xác suất cần tính là:  P = n ( X ) n ( Ω ) = 920 C 20 3 = 46 57 .

Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi A là biến cố “nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam”

⇒ số phần tử của biến cố A là:

.

Đáp án A

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A  như sau:

●   Trường hợp 1. Có bạn An.

Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có  cách.

Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Có bạn Hoa.

Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có  cách.

Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố  là 

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Đáp án D.

n(Ω) = \(C_{40}^4=91390\)

Kí hiệu A : "giáo viên gặp được lớp trưởng "    

             B : " giáo viên gặp được bí thư chi đoàn"

             C : " giáo viên gặp được thủ quỹ "

             D : " giáo viên gặp được lớp phó "

 => P(A) = P(B) = P(C) = P(D) = \(\dfrac{C_4^1}{C_{40}^4}\) ~ 0,00004

a) Cần tính \(P\left(A\cap B\right)\) = P(A) . P(B) = 0,00004²

b) Cần tính \(P\left(\left(A\cap D\right)\cup\left(A\cap C\right)\right)\\ =P\left(A\cap D\right)+P\left(A\cap C\right)-P\left(A\cap D\right).P\left(A\cap C\right)\\ =P\left(A\right).P\left(D\right)+P\left(C\right).P\left(A\right)-P\left(A\right).P\left(D\right).P\left(A\right).P\left(C\right)\\ =2P^2\left(A\right)-P^4\left(A\right)\\ \)  

c) cần tính \(P\left(A\right).P\left(B\right).P\left(D\right).\left(1-P\left(C\right)\right)\)