Gọi A,B,C là tập hợp các học sinh tích môn toán , Văn , Anh

ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\left|A\right|=10,\left|B\right|=20,\left|C\right|=25\\\left|A\cap B\cap C\right|=3\\\left|A\cup B\cup C\right|=40\end{cases}}\) ta có : \(\left|A\cup B\cup C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|\right)+\left|A\cap B\cap C\right|\)

nên \(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|=18\)

Do đó số học sinh chỉ thích đúng hai môn là  :

\(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|-3\left|A\cap B\cap C\right|=18-3\times3=9\)

Gọi V, T, A lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Văn, Toán, Tiếng Anh. Theo đề bài, ta có: \(\left|V\right|=18;\left|T\right|=20;\left|A\right|=22\)\(;\left|V\cap T\cap A\right|=5\)\(;\left|A\cup T\cup V\right|=34\)

Áp dụng công thức bù trừ, ta có:

\(\left|V\cup T\cup A\right|=\left|V\right|+\left|T\right|+\left|A\right|-\left|V\cap T\right|-\left|T\cap A\right|-\left|A\cap V\right|+\left|V\cap T\cap A\right|\)

\(\Rightarrow34=18+20+22-P+5\) (với \(P=\left|V\cap T\right|+\left|T\cap A\right|+\left|A\cap V\right|\))

\(\Rightarrow P=31\)

Số học sinh thích đúng 1 môn trong 3 môn Toán, Văn, Tiếng Anh chính bằng:

\(\left|V\cup T\cup A\right|-P+2\left|V\cap T\cap A\right|\) \(=34-31+2.5=13\) (học sinh)

Gọi A, B lần lượt là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh, X là tập hợp học sinh lớp 10H.

Theo giả thiết, \(n(A) = 20,n(B) = 16,n(A \cap B) = 12,n(X) = 35\)

a) Nhận thấy rằng, nếu tính tổng \(n(A) + n(B)\) thì ta được số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, nhưng số học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh được tính hai lần. Do đó, số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh là:

\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 20 + 16 - 12 = 24\)

b) Trong số 35 học sinh lớp 10H, có 24 học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, còn lại số học sinh không thích cả hai môn này là: \(35 - 24 = 11\) (học sinh).

Số em không thích Toán là 35-25=10(bạn)

Số em không thích Văn là 35-20=15 bạn

Số em không thích Văn nhưng thích Toán là 15-8=7 bạn

SỐ em không thích Toán nhưng thích Văn là 10-8=2 bạn

SỐ em thích cả Toán và Văn là:

35-8-7-2=35-17=18 bạn

16 Tuồng 10 Cải Lương 5

Như vậy tổng số ng là :16-5+10+10=31 ng

Gọi x là Số học sinh giỏi cả 3 môn (Toán, Anh, Văn). a là Số học sinh chỉ giỏi Toán và Anh (không giỏi Văn), b là Số học sinh chỉ giỏi Anh và Văn (không giỏi Toán) và c là Số học sinh chỉ giỏi Toán và Văn (không giỏi Anh).

Số học sinh giỏi Toán và Anh là x+a=6(bạn)(3)

Số học sinh giỏi Anh và Văn là x+b=5(bạn)(2)

Số học sinh giỏi Toán và Văn là x+c=7(bạn)(1)

Có 6 bạn chỉ giỏi 2 môn nên a+b+c=6

Từ (1),(2),(3) suy ra x+a+x+b+x+c=5+6+7

=>3x+6=18

=>3x=12

=>x=4(nhận)

Vậy: Có 4 bạn giỏi của 3 môn

Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A;

V là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn và T là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp 10A.

Kí hiệu |X| là số phần tử của tập hợp hữu hạn X.

Ta có

Đáp án D

Tổng số học sinh giỏi một trong ba môn Toán, Văn, Anh, hoặc giỏi hai trong ba môn hoặc giỏi cả 3 môn là:

12+20+22=34+20=54(bạn)

Tổng số học sinh giỏi hai trong ba môn Toán, Văn, Anh là:

7+7+12=14+12=26(bạn)

Số học sinh của lớp 10A là: 54-26+2=28+2=30(bạn)