a: Ta có: \(\hat{AON}+\hat{AOM}=\hat{MON}\) (tia OA nằm giữa hai tia OM và ON)

=>\(\hat{AON}=120^0-90^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{BOM}+\hat{BON}=\hat{MON}\) (tia OB nằm giữa hai tia OM và ON)

=>\(\hat{BOM}=120^0-90^0=30^0\)

Do đó: \(\hat{AON}=\hat{BOM}\)

b: Ox là phân giác của góc AON

=>\(\hat{xOA}=\frac12\cdot\hat{NOA}=\frac12\cdot30^0=15^0\)

Ta có: Oy là phân giác của góc BOM

=>\(\hat{yOB}=\frac12\cdot\hat{BOM}=\frac12\cdot30^0=15^0\)

Ta có: \(\hat{AON}+\hat{AOB}+\hat{BOM}=\hat{MON}\)

=>\(\hat{AOB}=120^0-30^0-30^0=60^0\)

\(\hat{xOy}=\hat{xOA}+\hat{AOB}+\hat{BOy}\)

\(=15^0+60^0+15^0=90^0\)

=>Ox⊥Oy

Bn tự vẽ hình nha

a)Ta có:\(\widehat{bOm}+\widehat{aOb}=90^o\left(Oa\perp Om\right)\)

\(\widehat{aOn}+\widehat{aOb}=90^o\left(Ob\perp On\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{aOn}\)

b)Ta có:\(\widehat{bOm}+\widehat{bOn}=150^o\)hay\(\widehat{bOm}+90^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=150^o-90^o=60^o\)mà\(\widehat{bOm}=\widehat{aOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{aOn}=60^o\)

Ta lại có:\(\widehat{bOm}=\widehat{bOy}+\widehat{yOm}\)mà\(\widehat{bOy}=\widehat{yOm}\)(Oy là phân giác của\(\widehat{bOm}\))

\(\Rightarrow\widehat{bOy}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{bOm}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\widehat{aOn}=\widehat{aOx}+\widehat{xOn}\)mà\(\widehat{aOx}=\widehat{xOn}\)(Ox là phân giác của\(\widehat{aOn}\))

\(\Rightarrow\widehat{aOx}=\widehat{xOn}=\frac{\widehat{aOn}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\widehat{aOn}+\widehat{aOb}+\widehat{bOm}=150^o\)hay\(60^o+\widehat{aOb}+60^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=150^o-60^o-60^o=30^o\)

Ta lại có:\(\widehat{xOy}=\widehat{bOy}+\widehat{aOb}+\widehat{aOx}=30^o+30^o+30^o=90^o\)

Tương tự 5. Tính được:

a) a O n ^ = b O m ^ = 60°.    b) x O y ^  = 90°

a/ 
Ta có ^AOB = ^xOy - ^AOx - ^bOy = 90 -30-30 =30 
=> ^AOB = ^AOx =30 
=> Tia OA là tia phân giác của góc BOx 
b/ 
Do Oy là pgiac ^AOC mà ^AOC = ^AOB + ^BOy = 60 
=> ^COy = ^AOC=60 

3a/ 
^AON = ^MON - ^AOM =120-90=30 
^BON = ^MON - ^BON=120-90=30 
=> ^AON=BOM 
b/ 
^xOy = ^MON - ^NOx -^MOy = ^MON - ^AON/2-^BOM/2 = 120 -30/2 -30/2 =90 
=> Ox vuông góc với Oy. 

=> ^BOC = ^BOy + ^BOy = 60 + 30 =90 
=> OB vuông góc với tia OC.

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~