Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK \(x\ge-2\)
pT<=> \(2\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+2\left(x+6\right)\sqrt{x+7}=2x^2+14x+24\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x+2-2\sqrt{x+2}\right)+\left(x+6\right)\left(x+4-2\sqrt{x+7}\right)+x-2=0\)
<=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}+\frac{\left(x+6\right)\left(x^2+4x-12\right)}{x+4+2\sqrt{x+7}}+x-2=0\forall x>-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}\end{cases}}+\frac{x+6}{x+4+2\sqrt{x+7}}+1=0\left(2\right)\)
Pt (2) + \(x\ge-1\)=> \(VT>0\)=> PT (2) vô nghiệm
+ \(-2< x\le-1\)=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}>-1\)=> \(VT>0\)=> PT vô nghiệm
Vậy x=2
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1)
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ]
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ]
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 )
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 )
<=> a^2 = 25 ( a + 24 )
<=> a^2 - 25a - 600 = 0
<=> a1 = 40
a2 = -15
với a = 40 ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40
<=> x^2 + 5x + 4 = 40
<=> x^2 + 5x - 36 = 0
<=> x = 4 và x = - 9
với a = -15, ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15
<=> x^2 + 5x + 4 = -15
<=> x^2 + 5x + 19 = 0
delta < 0 => pt vô nghiệm
Vậy s = { -9; 4}
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
a, \(\sqrt{5+\sqrt{x-1}}\)=6-x
=>bình phương lên => trục \(\sqrt{x-1}\)với x-6 => có nhân tử chung
c, đat \(\sqrt{x^2+7x+7}\)=a => pt 3a2+2a-5=0 => giờ thì đơn giản rồi
b, mk k bít lm
ĐKXĐ: x>=-2
Ta có: \(\left(x+1\right)\cdot\sqrt{x+2}+\left(x+6\right)\cdot\sqrt{x+7}\ge x^2+7x+12\)
=>\(\left(x+1\right)\cdot\sqrt{x+2}+\left(x+6\right)\cdot\sqrt{x+7}\ge\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
=>\([(x + 1)\sqrt{x + 2} - 2(x + 4)] + [(x + 6)\sqrt{x + 7} - 3(x + 4)] \ge x^2 + 7x + 12 - 2(x + 4) - 3(x + 4)\)
=>\((x-2)\left[\frac{x + 1}{\sqrt{x + 2} + 2}+\frac{x + 6}{\sqrt{x + 7} + 3}-(x+4)\right]\ge0\quad\left(1\right)\)
Đặt \(M = \frac{x + 1}{\sqrt{x + 2} + 2} + \frac{x + 6}{\sqrt{x + 7} + 3} - (x + 4)\)
\(=\left(\frac{x + 1}{\sqrt{x + 2} + 2}-\frac{x + 4}{2}\right)+\left(\frac{x + 6}{\sqrt{x + 7} + 3}-\frac{x + 4}{2}\right)\)
=\(\frac{2(x + 1) - (x + 4)(\sqrt{x + 2} + 2)}{2(\sqrt{x + 2} + 2)}+\frac{2(x + 6) - (x + 4)(\sqrt{x + 7} + 3)}{2(\sqrt{x + 7} + 3)}\)
\(=\frac{-\left(x+4\right)\cdot\sqrt{x+2}-6}{2\left(\sqrt{x+2}+2\right)}+\frac{-x-\left(x+4\right)\cdot\sqrt{x+7}}{2\left(\sqrt{x+7}+3\right)}<0\)
Do đó: (1) sẽ tương đương với: x-2<=0
=>x<=2
=>-2<=x<=2