Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2)mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)
Để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy để pt trên có nghiệm kép thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=1\end{matrix}\right.\)
a:
Để hệ có nghiệm duy nhất thì m/2<>-2/-m
=>m^2<>4
=>m<>2 và m<>-2
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m}{1}<>\frac{4}{m}\)
=>\(m^2<>4\)
=>m∉{2;-2}
\(\begin{cases}mx+4y=10-m\\ x+my=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4-my\\ m\left(4-my\right)+4y=10-m\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=4-my\\ 4m-m^2y+4y=10-m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4-my\\ y\left(-m^2+4\right)=10-m-4m=-5m+10\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{-5m+10}{-m^2+4}=\frac{-5\left(m-2\right)}{-\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{5}{m+2}\\ x=4-\frac{5m}{m+2}=\frac{4m+8-5m}{m+2}=\frac{-m+8}{m+2}\end{cases}\)
Để x,y nguyên thì 5⋮m+2 và -m+8⋮m+2
=>5⋮m+2 và -m-2+10⋮m+2
=>5⋮m+2 và 10⋮m+2
=>5⋮m+2
=>m+2∈{1;-1;5;-5}
=>m∈{-1;-3;3;-7}