Lấy A thuộc (O;R) vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy B trên (O) lấy C sao cho BC=AB.

a) Vẽ đường kính AD của (O;R). Kẻ CK vuông góc với AD. CM CD song song với OB.

c) Lấy M trên cung nhỏ AC. Vẽ tiếp tuyến tại M căt ab,bc tại e,f. Vẽ (I0 nội tiếp tam giác BFE. Cm MAC đồng dạng IFE

Cho đường tròn O điểm A ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC. H là giao điểm OA và BC

a) CMR A,B,O,C thuộc cùng đtròn và HB=HC

b) Từ C kẻ đkính CD của đtròn O, AD cắt đtròn O tại E. CM: AE.AD=AH.AO

c) Vẽ tiếp tuyến tại D, K là giao điểm của tiếp tuyến đó và BC. CM: OK//BC

(chứng minh giúp câu c) gấp, mình cảm ơn)

cho 2 điểm B,C cố định trên đtròn (O) ; BC ko qua tâm.từ B,C kẻ 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D,từ D kẻ cát tuyến cắt đtròn tại 2 điểm E,F(E nằm giửa D và F). từ B kẻ đt song song với d cắt đt tại M,MC cắt d tại I

a)cm góc BMC=DOC

b)cm tg DOIC nội tiếp

c) tìm quỹ tích của điểm I khi D di động

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) . Vẽ 2 tiếp tuyến Ab , AC 

a. cm : OA vuông góc BC 

b. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC . Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB , AC lần lượt tại E , F . cm : Góc EOF = \(\frac{GócBOC}{2}\)

c. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và vẽ CK vuông góc BD tại K . cm : AC . CD = CK . OA 

Cho đt (O) Lấy 3 điểm A,B,C thuộc đt (O) Vẽ tiếp tuyến Ax Vẽ đường thẳng song song với Ax và cắt AB, AC lần lượt tại M,N. C/m: AB.AM=AC.AN

Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB vẽ các tiếp tuyến Ax và By của đường tròn , trên (O) lấy điểm C sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt Ax tại E và cắt By tại F. BC cắt Ax tại D .

a,Gọi I là giao điểm của OD và AC .OE cắt AC tại H tia DH cắt Ab tại K  CMR IK//AD 

b, IK cắt EO tại M. CMR A, M, F thẳng hàng

Cho đường tròn (O;R), có đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax, By cua đường tròn, trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC< BC.Tiếp tuyến tại C cắt Ax,By tại lần lượt E,F. BC cắt Ax tại D. Gọi I là giao điểm OD và AC, OE cắt Ac tại H, tia DH cắt AB tại K. CM: IK song song AD.

IK cắt EO tại M.CM: A,M,F thẳng hàng.

Cho (O,R) đường kính AB . Trên tiếp tuyến Ax của (O) lấy C. trên tiếp tuyến By của (O) lấy D sao cho AC+BD=CD ( C,D cùng nằm trên mặt phẳng bờ AB)

a) C/m CD tiếp xúc với (O)

b) Gọi M là tiếp điểm của CD và (O). Từ M kẻ MF vuông góc AB tại F, AD cắt MF ở I / C/m I là trung điểm của MF

c) Gọi E là điểm đối xứng của F qua M . C/m AD vuông góc BE