Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;0;1\right);B\left(5;2;3\right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\beta\right):2x-y+z-7=0\) ?

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left(1;-3;2\right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng 

\(\left(Q\right):2x-y+3z+1=0\)

\(\left(R\right):x-2y-z+8=0\)

Lập phương trình của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(M\left(3;-1;-5\right)\) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng :

                 \(\left(\beta\right):3x-2y+2z+7=0\)

                  \(\left(\gamma\right):5x-4y+3z+1=0\)

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng :

\(\left(\beta\right):x+3ky-z+2=0\)

\(\left(\gamma\right):kx-y+z+1=0\)

Tìm k để giao tuyến của \(\left(\beta\right)\) và \(\left(\gamma\right)\) vuông góc với mặt phẳng 

\(\left(\alpha\right):x-y-2z+5=0\)

Viết phương trình của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(M\left(2;-1;2\right)\), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-y+3z+4=0\)

Hãy viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua gốc tọa độ \(O\left(0;0;0\right)\) và song song với mặt phẳng \(\left(\beta\right):x+y+2z-7=0\) ?