Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(R=d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|-2\cdot3+1\cdot\left(-4\right)\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)
Phương trình (C) là:
(x+2)^2+(y-1)^2=2^2=4
Bài 1:
a: I thuộc Δ nên I(x;-2x-3)
IA=IB
=>IA^2=IB^2
=>\(\left(x+5\right)^2+\left(-2x-3-1\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(-2x-3-4\right)^2\)
=>x^2+10x+25+4x^2+16x+16=x^2+4x+4+4x^2+28x+49
=>26x+41=32x+53
=>-6x=-12
=>x=2
=>I(2;-7): R=IA=căn 113
Phương trình (C) là:
(x-2)^2+(y+7)^2=113
2: vecto IA=(7;-8)
Phương trình tiếp tuyến là:
7(x+5)+(-8)(y-1)=0
=>7x+35-8y+8=0
=>7x-8y+43=0
gọi H là trung điểm AB
=> \(IH=d_{\left(I,\Delta\right)}=\dfrac{\left|3\cdot2+4\cdot\left(-1\right)+3\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\)
\(S_{\Delta IAB}=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\cdot IH\cdot HA\right)=4\)
\(IH\cdot IA=4\Leftrightarrow1\cdot HA=4\Rightarrow HA=4\)
\(\Rightarrow R=IA=\sqrt{IH^2+HA^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường tròn (x-2)2 +(y+1)2=17
a) x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0
⇔ (x2 – 4x + 4) + (y2 + 8y + 16) = 25
⇔ (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25.
Vậy (C) có tâm I(2 ; –4), bán kính R = 5.
b) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn ta thấy:
(–1 – 2)2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 52= R2
⇒ A thuộc đường tròn (C)
⇒ tiếp tuyến (d’) cần tìm tiếp xúc với (C) tại A
⇒ (d’) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với IA
⇒ (d’) nhận 
là một vtpt và đi qua A(–1; 0)
⇒ phương trình (d’): 3(x + 1) – 4(y - 0)= 0 hay 3x – 4y + 3 = 0.
c) Gọi tiếp tuyến vuông góc với (d) : 3x – 4y + 5 = 0 cần tìm là (Δ).
(d) có 
là một vtpt; 1 VTCP là ud→(4; 3)
(Δ) ⊥ (d) ⇒ (Δ) nhận 
là một vtpt
⇒ (Δ): 4x + 3y + c = 0.
(C) tiếp xúc với (Δ) ⇒ d(I; Δ) = R
Vậy (Δ) : 4x + 3y + 29 = 0 hoặc 4x + 3y – 21 = 0.
a) (C) có tâm I và đi qua M nên bán kính R = IM
Ta có: 
Vậy đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52.
b) (C) tiếp xúc với (Δ) : x – 2y + 7 = 0
⇒ d(I; Δ) = R
Mà 
Vậy đường tròn (C) : 
c) (C) có đường kính AB nên (C) có :
+ tâm I là trung điểm của AB
Vậy đường tròn (C) : (x – 4)2 + (y – 3)2 = 13.
1: A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)
Gọi tâm là I(x;y)
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
A(-1;1); I(x;y); B(1;3); C(1;-1)
\(IA^2=\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(IB^2=\left(1-x\right)^2+\left(3-y\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
\(IC^2=\left(1-x\right)^2+\left(-1-y\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
Ta có: \(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2\\ \left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2+2x+1+y^2-2y+1=x^2-2x+1+y^2-6y+9\\ x^2-2x+1+y^2-6y+9=x^2-2x+1+y^2+2y+1\end{cases}\)
=>2x-2y+2=-2x-6y+10 và -2x-6y+10=-2x+2y+2
=>x-y+1=-x-3y+5 và -x-3y+5=-x+y+1
=>x+x-y+3y=5-1 và -x-3y+x-y=1-5
=>2x-2y=4 và -4y=-4
=>y=1 và x-y=2
=>y=1 và x=y+2=1+2=3
=>I(3;1)
I(3;1); A(-1;1)
\(R^2=IA^2=\left(-1-3\right)^2+\left(1-1\right)^2=16\)
Phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC là:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=IA^2=16\)
2: \(R=IM=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(-3-3\right)^2}=\sqrt{4^2+\left(-6\right)^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
Phương trình đường tròn tâm I là:
\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=IM^2=52\)