Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúng ta sẽ giải bài toán bằng cách **lập hệ phương trình**.
---
### **Bước 1: Gọi ẩn**
Gọi:
* ( x ): số bông hoa Hồng (đơn vị: bông)
* ( y ): số bông hoa Lan (đơn vị: bông)
---
### **Bước 2: Lập phương trình theo đề bài**
**Tổng số hoa là 36 bông:**
[
x + y = 36 \tag{1}
]
**Tổng số tiền là 174.000 đồng, trong đó:**
* Mỗi bông hoa Hồng giá 5.500 đồng → ( 5500x )
* Mỗi bông hoa Lan giá 4.000 đồng → ( 4000y )
[
5500x + 4000y = 174000 \tag{2}
]
---
### **Bước 3: Giải hệ phương trình**
Từ phương trình (1):
[
y = 36 - x
]
Thay vào (2):
[
5500x + 4000(36 - x) = 174000
]
Giải:
[
5500x + 144000 - 4000x = 174000
]
[
(5500 - 4000)x = 174000 - 144000
]
[
1500x = 30000
]
[
x = \frac{30000}{1500} = 20
]
⇒ ( x = 20 ) (hoa Hồng)
Thay lại vào (1):
[
y = 36 - 20 = 16 \Rightarrow y = 16 ) (hoa Lan)
### ✅ **Đáp số:**
* **20 bông hoa Hồng**
* **16 bông hoa Lan**
Gọi số bông hoa hồng và bông hoa lan mà người đó mua lần lượt là x(bông) và y(bông)
(Điều kiện: x,y∈N*)
Có tổng cộng là 36 bông hoa nên x+y=36(1)
Số tiền phải trả cho x bông hoa hồng là 5500x(đồng)
Số tiền phải trả cho y bông hoa lan là 4000y(đồng)
Tổng số tiền phải trả là 174000 nên ta có:
5500x+4000y=174000
=>55x+40y=1740
=>11x+8y=348(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=36\\ 11x+8y=348\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}11x+11y=396\\ 11x+8y=348\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}11x+11y-11x-8y=396-348\\ x+y=36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3y=48\\ x+y=36\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=16\\ x=36-16=20\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số bông hoa hồng và bông hoa lan mà người đó mua lần lượt là 20(bông) và 16(bông)
(Đề hay)
Đáp án là An-Như, Bình-Mị, Cảnh-Lan.
Ta sẽ CM An không cặp với Mị, và Bình thì ko cặp với Lan.
Nếu An cặp với Mị, thì gọi \(x\) là số bông Mị mua. Khi đó An chi \(\left(x+9\right)^2\) còn Mị chi \(x^2\) nên ta có pt:
\(\left(x+9\right)^2-x^2=48\). Giải thấy ko có nghiệm nguyên dương.
Tương tự, nếu Bình cặp với Lan thì có pt \(\left(x+7\right)^2-x^2=48\), cũng ko có nghiệm nguyên dương.
-----
Ta sẽ CM An ko cặp với Lan.
Giả sử điều này xảy ra. Khi đó ta có pt \(\left(x+9\right)^2-y^2=48\)
Hay \(\left(x-y+9\right)\left(x+y+9\right)=48\)
Nhận thấy số \(x+y+9>9\) nên chỉ có 2 trường hợp thoả:
\(x-y+9=1,x+y+9=48\)
và \(x-y+9=3,x+y+9=16\)
Đáng tiếc là chẳng có trường hợp nào có nghiệm nguyên hết.
Vậy trường hợp An cặp với Lan bị loại.
-----
Vậy An phải cặp với Như. Bình đã ko cặp với Lan rồi nên Bình cặp với Mị. Suy ra Cảnh cặp với Lan.
Gọi số tiền em Hồng mua một quả trứng gà , một quả trứng vịt lần lượt là x, y (>0, đồng)
+) 10 quả trứng gà có số tiền là : 10 x( đồng)
10 quả trứng vịt có số tiền là: 10 y (đồng)
10 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt có số tiền là 45000 đồng nên ta có phương trình :10x+10y=45000 (1)
+) 15 quả trứng gà có số tiền là: 15x (đồng)
5 quả trứng vịt có số tiền là: 5y (đồng)
15 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt có số tiền là: 42500 đồng nên ta có phương trình: 15x+5y=42500 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}10x+10y=45000\\15x+5y=42500\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2000\\y=2500\end{cases}}}\)
Vậy để mua 20 quả trứng gà và 10 quả trứng vịt hết số tiền là: 20.x+10.y=20.2000+10.2500=65000 đồng
Gọi số cây mỗi luống là x(cây)
số luống cây là y (luống)
Đk:x;y là số nguyên dương
Theo đề bài:Nếu tăng thêm 3 luống, mỗi luống giảm đi 4 cây thì số cây trồng giảm đi 6 cây. Ta có pt:
(x-4)(y+3)=xy-6
Rút gọn pt được: 3x-4y=6(1)
Lại có: Nếu giảm đi 2 luống,mỗi luống tăng thêm 7 thì số cây trồng tất cả tăng thêm 8 cây
=>(x+7)(y-2)=xy+8
Rút gọn pt được: -2x+7y=22(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
Bạn tự giải HPT , kết quả là x=10 và y=6
Vậy số cây hoa hồng trong vườn nhà An là 10.6=60 cây
Gọi số hoa hồng đỏ và số hoa hồng trắng lần lượt là a, b. (a, b ∈ Z; a, b < 15)
Lan mua 15 hoa hồng (gồm hoa hồng đỏ và hoa hồng trắng) nên ta có phương trình: a + b = 15 (1)
Hoa hồng đỏ giá 7000đ/bông, hoa hồng trắng giá 5000đ/bông và Lan chi 87000đ cho việc mua hoa nên ta có phương trình:
a.7000 + b.5000 = 87000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\a.7000+b.5000=87000\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\a.7000+b.5000=87000\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=15-b\\\left(15-b\right).7000+b.5000=87000\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=15-b\\2000b=18000\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=15-9=6\\b=9\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy: Lan mua 6 bông hoa hồng đỏ và 9 bông hoa hồng trắng