Chọn A

Số cách xếp ngẫu nhiên 6 học sinh vào dãy ghế:  n ( Ω ) = 6!.

Gọi M là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau”.

Gọi M ¯  là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà hai học sinh lớp C ngồi cạnh nhau”.

Ghép 2 học sinh lớp C thành nhóm X.

Xếp nhómX, 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B vào dãy ghế: 5!.

Hoán đổi vị trí 2 học sinh lớp C: 2!.

Vậy 

Đáp án C

Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.=

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.

Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:

* Vậy chọn k ∈ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có A 5 k  cách, ta được một nhóm X.

* Xếp 10 - (2+k) = 8- k học sinh còn lại với nhóm X có (9 -k)! cách.

Vậy tất cả có ∑ 2 k = 0 5 ! A 5 k ( 9   - k ) ! = 1451520  cách xếp thỏa mãn

Xác suất cần tính bằng  1451520 10 ! = 2 5

Chọn C

Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.

Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:

* Vậy chọn  học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có  A 5 k  cách, ta được một nhóm X.

* Xếp  học sinh còn lại với nhóm X có (9-k)! cách.

Vậy tất cả có  cách xếp thỏa mãn.

Xác suất cần tính bằng 

Chọn B

  `n(\Omega)=6! =720`

`@TH1:` H/s lớp `C` ngồi đầu tiên hoặc cuối cùng.

  `=>` Có `2.1.A_3 ^1 .4! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.

`@TH2:` H/s lớp `C` không ngồi đầu cũng không ngồi cuối.

  `=>` Có `4.A_3 ^2 .3! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.

Gọi `A:`" H/s lớp `C` không ngồi cạnh h/s lớp `B`"

   `=>n(A)=144.2=288`

`=>P(A)=288/720=2/5`

    `->bb D`

Chọn D

Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).

Vậy số phần tử không gian mẫu là  n ( Ω ) = 362880

Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp  không ngồi  ghế liền nhau”.

Giả sử  học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm

+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.

+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.

Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).

Suy ra số cách xếp để  học sinh lớp  không ngồi cạnh nhau là  (cách) .

Vậy xác suất để  học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)

=> n(A) = 332640

Vậy xác suất để  học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 

c.Số cách chọn A_403=59280

Chọn C