Đề bài như sau: Cho tam giác ΔABC vuông tại A, BC=2AB. Gọi D là 1 điểm trên AC sao cho góc ABD= 1/3 góc ABC. E là 1 điểm trên AB sao cho góc ACE=1/3 gócACB. BD và CE cắt nhau tại F. I và K theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng 3 điểm H, D, G thẳng hàng.

Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A, \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Lấy D là Một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là điểm trên AB sao cho\(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điêm F lên BC và AC. Lấy điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm FH. CM:

a) CG=CH và \(\Delta CGH\)đều

b) \(\overline{H,D,G}\)

Giúp em với m.n ơi!À mà trong bài này có chỗ em không biết vẽ thế nào,chỗ đó em sẽ in đậm,mong mọi người giảng giúp.

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB. D là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}.\widehat{ABC}\),E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}.\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điểm F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng

b) Tam giác DEF là tam giác cân.

\(\Delta ABC\) CÓ \(\widehat{A}=90^o\) ; BC=2AB; \(D\in AC\) sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\) ;\(E\in\) cạnh AB sao cho \(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\) ; DB cắt CE tại F . I và K thứ tự là hình chiếu của F trên BC và AC. Lấy G;H sao cho I là trung điểm của FG. K là trung điểm của FH

a) C/m H;G;D thẳng hàng

b) C/m tam giác DEF cân

1)cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. G thuộc AB sao cgo AG=\(\frac{1}{3}\)AB, E là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CG. MG và AC cắt nhau tại D. so sánh DE và BC

2) cho tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat{BAC}\)= 60' , M thuộc BC sao cho AB+BM=AC+CM. tính\(\widehat{CAM}\)

3) cho tam giác ABC cân tại A , gọi E là điểm bất kì nằm giữa B và C , đường thẳng qua E vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. gọi K là trung điểm của BE. tính \(\widehat{AKD}\)

4)cho tam giác ABC cân tại A. trên đường thẳng AC lấy điểm M tùy ý.đường thẳng vuông góc với BC qua M cắt BC tại H. gọi I là trung điểm của BM. tính\(\widehat{HAI}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. D thuộc AC sao cho góc ABD = \(\frac{1}{2}\)góc ABC. E là điểm trên cạnh AB sao cho góc ACE = \(\frac{1}{3}\)góc ACB. Gọi F là giao điểm của BD và CE. Gọi G và H là hai điểm khác phía với F đối với BC và AC sao cho BC là trung trực của FG và AC là trung trực của FH. CMR : H,D,G thẳng hàng.