\(\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^2-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-18=0\)

Đặt \(x^2+2x+1=a\ge0\)

\(\Rightarrow a\left(4a-1\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow4a^2-a-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4a^2+8a\right)+\left(-9a-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(4a-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(l\right)\\a=\frac{9}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1=\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-2x\right)+\left(10x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

A= (x^2+2x)^2+9x^2+18x+20

=x^4+4x^4+4x^2+9x^2+18x+20

=5x^4+13x^2+18x+20

Cái bài này bạn yêu cầu không rõ nên mình chỉ giúp bạn được bấy nhiêu thôi. Nếu bạn yêu cầu rút gọn thì như trên còn yêu câu khác thì mình chưa chắc nên bạn phải ghi cụ thể nha.

\(\left(x^2-2x+3\right)\left(\frac{1}{2x}-5\right)\)

\(=\frac{x^2}{2x}-5x^2-\frac{2x}{2x}+10x+\frac{3}{2x}-15\)

\(=\frac{x^2}{2x}-5x^2-16+10x+\frac{3}{2x}\)

\(=-5x^2+\frac{x^2}{2x}+\frac{20x^2}{2x}+\frac{3}{2x}-16\)

\(=-5x^2+\frac{x^2+20x+3}{2x}-16\)

học tốt

(x^2-2x+3)(1/2x-5)=1/2x^3-5x^2-x^2+10x+3/2x-15=1/2x^3-6x^2+11,5x-15

pt <=> (x^2+2x).(x^2+2x+2)+1 = 0

<=> (x^2+2x+1)^2 - 1 + 1 = 0

<=> (x^2+2x+1)^2 = 0

<=> (x+1)^4 = 0

<=> x+1 = 0

<=> x = -1

Vậy pt có tập nghiệm S = {-1}

Tk mk nha

MK CHƯA HỌC SORRY