mai mk giúp cho. hôm nay mik bận làm đề cương rồi

Bài 1:

Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h) 

Bài 2:

Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ

Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km) 

Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h) 

Cano ngược dòng từ B về A hết:

$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.

Bài 1:

a.

$a^3-a^2c+a^2b-abc=a^2(a-c)+ab(a-c)$

$=(a-c)(a^2+ab)=(a-c)a(a+b)=a(a-c)(a+b)$

b.

$(x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2-(2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)$

$=(x-1)^2(x+1)^2$

c.

$x^2-10x-9y^2+25=(x^2-10x+25)-9y^2$

$=(x-5)^2-(3y)^2=(x-5-3y)(x-5+3y)$

d.

$4x^2-36x+56=4(x^2-9x+14)=4(x^2-2x-7x+14)$

$=4[x(x-2)-7(x-2)]=4(x-2)(x-7)$

Bài 2:

a. $(3x+4)^2-(3x-1)(3x+1)=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-[(3x)^2-1]=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-(3x)^2=48$

$\Leftrightarrow (3x+4-3x)(3x+4+3x)=48$

$\Leftrightarrow 4(6x+4)=48$

$\Leftrightarrow 6x+4=12$

$\Leftrightarrow 6x=8$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$

b. $x^2-4x+4=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-9)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-11)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-11=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=11$

c.

$x^2-25=3x-15$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=3(x-5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x-5=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$

Xét tứ giác ABEC có 

AB//EC

AC//BE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE

mà AC=BD

nên BE=BD

hay ΔBED cân tại B

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có

x⁴-6x³+12x²-14x+3

= (x²+ax+b)(x²+cx+d)

= x⁴ + (a+c)x³+(ac+b+d)x²+(ad+bc)x+bd

Đồng nhất đa thức trên với đề bài ta có

\(\left[{}\begin{matrix}a+c=-6\\ac+b+d=12\\ad+bc=-14\\bd=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\\c=-4\\d=1\end{matrix}\right.\)

Thế a,b,c,d ta được

x⁴-6x³+12x²-14x+3

= (x²+ax+b)(x²+cx+d)

= (x²-2x+3)(x²-4x+1)

Bài 2

1/ \(\dfrac{x-342}{15}+\dfrac{x-323}{17}+\dfrac{x-300}{19}+\dfrac{x-273}{21}=10\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-342}{15}-1+\dfrac{x-323}{17}-2+\dfrac{x-300}{19}-3+\dfrac{x-273}{21}-4=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x-357}{15}+\dfrac{x-357}{17}+\dfrac{x-357}{19}+\dfrac{x-357}{21}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-357\right)\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{21}\right)=0\)

Mà \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{21}>0\)

\(\Rightarrow x-357=0\Leftrightarrow x=357\)

2/ Ta có: \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\ge xy+yz+zx\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx\le3\)

\(\Rightarrow\) GTLN của B là 3

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)

ta có : CK vuông góc DB (1)

AH vuông góc DB (2)

từ (1),(2) suy ra AH//CK (*)

xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông CBK:ta có

góc H=góc K=90

góc ADH=góc CBK(slt)

suy ra 2 tam giác đó bằng nhau

suy ra AH=CK (*')

từ (*),(*') ta có tứ giác AHCK là hình bình hình

ai giải giúp em đi ạ em đang cần gấp lắm ạ