Lời giải:
Hình 1:

$\tan K=\frac{x}{12}\Rightarrow x=12.\tan K=12.\tan 42^0=10,80$ 

$\cos K=\frac{12}{y}\Rightarrow y=\frac{12}{\cos K}=\frac{12}{\cos 42^0}=16,15$ 

Hình 2:
$\cos G=\frac{x}{16}\Rightarrow x=16\cos G=16\cos 35^0=13,11$ 

$\sin G=\frac{y}{16}\Rightarrow y=16\sin G=16\sin 35^0=9,18$ 

Hình 3:

$\tan F=\frac{16}{x}$

$\Rightarrow x=\frac{16}{\tan F}=\frac{16}{\tan 55^0}=11,20$ 

$\sin F=\frac{16}{y}\Rightarrow y=\frac{16}{\sin F}=\frac{16}{\sin 55^0}=19,53$ 

Hình 1:

Áp dụng tslg:

\(cosK=\dfrac{IK}{MK}\)\(\Rightarrow cos42^0=\dfrac{12}{y}\Rightarrow y\approx16,15\)

\(tanK=\dfrac{IM}{IK}\Rightarrow tan42^0=\dfrac{x}{12}\Rightarrow x\approx10,8\)

Hình 2:

\(sinG=\dfrac{HT}{GT}\Rightarrow sin35^0=\dfrac{y}{16}\Rightarrow y\approx9,18\)

\(cosG=\dfrac{GH}{GT}\Rightarrow cos35^0=\dfrac{x}{16}\Rightarrow x\approx10,11\)

Hình 1:

\(x=12\cdot\tan42^0\simeq10.8\left(cm\right)\)

\(y=\sqrt{10.8^2+12^2}\simeq16,14\left(cm\right)\)

\(a,=3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+6\sqrt{2}=-\sqrt{2}\\ b,=10-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=10\\ c,=\dfrac{4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+4}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{8}{4}=2\)

a: ĐKXĐ: x<>-1; y<>3

\(\begin{cases}\frac{5}{x+1}+\frac{y}{y-3}=-18\\ \frac{2x}{x+1}-\frac{3}{y-3}=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{x+1}+\frac{y-3+3}{y-3}=-18\\ \frac{2x+2-2}{x+1}-\frac{3}{y-3}=9\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{5}{x+1}+1+\frac{3}{y-3}=-18\\ 2-\frac{2}{x+1}-\frac{3}{y-3}=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{x+1}+\frac{3}{y-3}=-19\\ \frac{2}{x+1}+\frac{3}{y-3}=-7\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{5}{x+1}+\frac{3}{y-3}-\frac{2}{x+1}-\frac{3}{y-3}=-19+7\\ \frac{2}{x+1}+\frac{3}{y-3}=-7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{x+1}=-12\\ \frac{3}{y-3}=-7-\frac{2}{x+1}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x+1=-\frac14\\ \frac{3}{y-3}=-7-2:\frac{-1}{4}=-7-2\cdot\left(-4\right)=-7+8=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac54\\ y-3=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=-\frac54\\ y=3+3=6\end{cases}\) (nhận)

b: ĐKXĐ: x<>-1; y<>-1

\(\begin{cases}\frac{2}{x+1}+\frac{3}{y+1}=2\\ \frac{5}{x+1}+\frac{3y}{y+1}=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2}{x+1}+\frac{3}{y+1}=2\\ \frac{5}{x+1}+\frac{3y+3-3}{y+1}=5\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{2}{x+1}+\frac{3}{y+1}=2\\ \frac{5}{x+1}+3-\frac{3}{y+1}=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2}{x+1}+\frac{3}{y+1}=2\\ \frac{5}{x+1}-\frac{3}{y+1}=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{2}{x+1}+\frac{3}{y+1}+\frac{5}{x+1}-\frac{3}{y+1}=2+2\\ \frac{2}{x+1}+\frac{3}{y+1}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{7}{x+1}=4\\ \frac{3}{y+1}=2-\frac{2}{x+1}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x+1=\frac74\\ \frac{3}{y+1}=2-2:\frac74=2-2\cdot\frac47=2-\frac87=\frac67\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x+1=\frac74\\ y+1=3\cdot\frac76=1\cdot\frac72=\frac72\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x=\frac74-1=\frac34\\ y=\frac72-1=\frac52\end{cases}\) (nhận)

?

Nhờ mn giúp em với ạ, mn xem em làm bài đúng ko ạ?

Câu 12.

   \(5\sqrt{a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-a\sqrt{\dfrac{4}{a}}+5\sqrt{\dfrac{4a}{25}}\)

\(=5\sqrt{a}+6\dfrac{\sqrt{a}}{2}-a\cdot\dfrac{2}{\sqrt{a}}+5\dfrac{2\sqrt{a}}{5}\)

\(=5\sqrt{a}+3\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2\sqrt{a}\) (vì a>0)

\(=8\sqrt{a}\)

từ đợi làm tí

ôk

b: OH=1,8cm

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: (d2)//(d1)

=>\(\begin{cases}m+1=3\\ m-3<>-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=2\\ m<>0\end{cases}\)

=>m=2

c: Thay x=-3 và y=0 vào y=(m+1)x+m-3, ta được:

-3(m+1)+m-3=0

=>-3m-3+m-3=0

=>-2m-6=0

=>2m+6=0

=>2m=-6

=>m=-2

a: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

\(1^2-4\cdot1\left(m-2\right)>0\)

=>4(m-2)<1

=>m-2<1/4

hay m<9/4

b: \(\Leftrightarrow3^2-4\cdot\left(-2\right)\left(m-3\right)>0\)

=>9+8(m-3)>0

=>9+8m-24>0

=>8m-15>0

hay m>15/8