Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình đã trả lời câu a tới câu e rồi các bạn hãy giải giùm mình các câu còn lại nha.
Các bạn trả lời thì ghi cách trình bày giùm nha đừng có ghi đáp án ko thôi.
1 So sánh các lũy thừa
a) 912 và 277
Ta có : 912 = (32)12 = 32.12 = 324
277 = (33)7 = 33.7 = 321
Vì 24 > 21 nên 324 > 321 nên 912 > 277
b) 12580 và 25118
Ta có : 12580 = (53)80 = 53.80 = 5240
25118 = (52)118 = 52.118 = 5236
240 > 236 nên 5240 > 5236 nên 12580 > 25118
c) 1030 và 2100
Ta có : 1030 = 103. 10 = (103)10 = 100010
2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 1000 < 1024 nên 1030 < 2100
Bài 1 :
a/ \(a^3.a^9=a^{3+9}=a^{12}\)
b/\(\left(a^5\right)^7=a^{5.7}=a^{35}\)
c/ \(\left(a^6\right).4.a^{12}=a^{24}.a^{12}.4=a^{24+12}.4=a^{36}.4\)
d/ \(\left(2^3\right)^5.\left(2^3\right)^3=2^{15}.2^9=2^{15+9}=2^{24}\)
e/ \(5^6:5^3+3^3.3^2\)
\(=5^3+3^5=125+243=368\)
i/ \(4.5^2-2.3^2\)
\(=2^2.5^2-2.3^2\)
\(=2^2.25-2^2.14\)
\(=2^2.\left(25-14\right)\)
\(=2^2.11\)
\(=4.11=44\)
a) ta có: 1512 = 312.512
813.1255 = (34)3.(53)5 = 312.515 > 312.512
=> ...
b) ta có: 3452 = 345.345 = 342.345 + 345.3
342 .348 = 342.345 + 342.3 < 342.345 + 345.3
=> ...
c) ta có: 320 = (32 )10 = 910
230 = (23)10 = 810
=> ....
d) ta có: 4500 = (45)100 = 1024100
5400 = (54)100 = 625100
=> ....
e) ta có: 1255 > 1085 =275.45 = 275.1024
277 = 275.272 = 275.729
=> ...
s1=1+2+3+...+99
s1=99+98+...+1
2s1=100+100+....+100
2s1=100.99
s1=100.99:2=4950(mấy bài sau lam tương tự nha)
4+4^2+4^3+...+4^90 chia hết cho 21
=(4+4^2+4^3)+...+(4^88+4^89+4^90)
=84.1+(4^4+4^5+4^6+...+4^90)
vì 84 chia hết cho 21 suy ra tổng trên chia hét cho 21 (ĐPCM)
Câu 1a:
2\(^{x}\).4 = 128
2\(^{x}\) = 128 : 4
2\(^{x}\) = 32
2\(^{x}\) = 2\(^5\)
\(x\) = 5
Vậy \(x\) = 5
Vậy \(x\) = 5
Câu 1b:
(2\(x\) + 1)\(^3\) = 125
(2\(x\) + 1)\(^3\) = 5\(^3\)
2\(x\) + 1 = 5
2\(x\) = 5 - 1
2\(x\) = 4
\(x\) = 4 : 2
\(x\) = 2
Vậy \(x\) = 2
Câu 1c:
(\(x\) - 5)\(^4\) = (\(x\) - 5)\(^6\)
(\(x\) - 5)\(^6\) - (\(x\) - 5)\(^4\) = 0
(\(x\) - 5)\(^4\).[(\(x\) - 5)\(^2\) - 1] = 0
\(x\) - 5 = 0 hoặc (\(x\) - 5)\(^2\) - 1 = 0
Th1 : \(x\) - 5 = 0
\(x\) =5
Th2: (\(x\) - 5)\(^2\) = 1
\(x\) - 5 = -1 hoặc \(x\) - 5 = 1
\(x\) - 5 = 1
\(x\) = 1 + 5
\(x\) = 6
\(x\) - 5 = -1
\(x\) = - 1 + 5
\(x\) = 4
Vậy \(x\) ∈ {4; 5; 6}
\(x^{2006}\) = \(x^2\)
\(x^{2006}\) - \(x^2\) = 0
\(x^2\).(\(x^{2004}\) - 1) = 0
\(x\) = 0 hoặc \(x^{2004}\) - 1 = 0
\(x^{2004}\) - 1 = 0
\(x^{2004}\) = 1
\(x\) = 1 hoặc \(x\) = - 1
Vậy \(x\) ∈ {-1; 0; 1}