Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc xoy = 70 độ
góc xoz = 120 độ
số đo góc xoz :
xoz = 120 độ -70 độ = 50 độ
tia om là tia phân giác của góc xoy nên:
xom = xoy/2 = 70 độ /2 = 35 độ
tia on là tia phân giác của góc xoz nên:
xon = xoz/2 =120 độ/2 = 60 độ
góc mon là góc giữa tia om và on :
mon = 60 độ - 35 độ = 25 độ
két quả:
- Số đo góc \(yoz=50^{\circ}\)
- Số đo góc \(xom=35^{\circ}\)
- Số đo góc \(xon=60^{\circ}\)
- Số đo góc \(mon=25^{\circ}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOy}<\hat{xOz}\left(70^0<100^0\right)\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=>\(\hat{xOy}+\hat{yOz}=\hat{xOz}\)
=>\(\hat{yOz}=100^0-70^0=30^0\)
Om là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOm}=\hat{yOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot70^0=35^0\)
On là phân giác của góc xOz
=>\(\hat{xOn}=\hat{zOn}=\frac12\cdot\hat{xOz}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOm}<\hat{xOn}\left(35^0<60^0\right)\)
nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On
=>\(\hat{xOm}+\hat{mOn}=\hat{xOn}\)
=>\(\hat{mOn}=60^0-35^0=25^0\)
a) Tính số đo các góc BOD, DOE, COE
Dựa vào các số đo đã cho:
- ∠BOC = 42°
- ∠AOD = 97°
- ∠AOE = 56°
Giả sử các tia nằm trên cùng một mặt phẳng và theo thứ tự: B → O → C → D → E → A
Tính từng góc:
- ∠BOD = ∠AOD − ∠BOC = 97° − 42° = 55°
- ∠DOE = ∠AOE − ∠AOD = 56° − 97° = −41° → không hợp lý
→ Vậy ta lấy: ∠DOE = ∠AOD − ∠AOE = 97° − 56° = 41° - ∠COE = ∠BOD + ∠DOE = 55° + 41° = 96°
- b) Tia OD có phải là phân giác của góc COE không?
- Phân giác là tia chia góc thành hai phần bằng nhau.
- ∠COE = 96°, mà ∠BOD = 55°, ∠DOE = 41°
- Vì 55° ≠ 41°, nên tia OD không phải là phân giác của ∠COE
Cô sẽ kí hiệu số đo góc A là a, số đo góc B là b, số đo góc C là c nhé :). Từ giả thiết ta có:
\(\hept{\begin{cases}a-b=22\\b-c=22\end{cases}}\) Từ đó suy ra \(\hept{\begin{cases}a=b+22\\c=b-22\end{cases}}\)
Lại có tổng ba góc trong tam giác là \(180^o\) nên \(a+b+c=180\)
Như vậy \(b+22+b+b-22=180\Rightarrow2b=180\Rightarrow b=60\)
Vậy ta có góc A = \(82^o\); góc B = \(60^o\); góc C = \(38^o\)
Chúc em học tốt :)
a) Có : ˆABC+ˆABD=ˆACB+ˆACE=180oABC^+ABD^=ACB^+ACE^=180o
Mà : ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(tam giác ABC cân tại A)
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
ˆABD=ˆACE(cmt)ABD^=ACE^(cmt)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : ˆBAC=40oBAC^=40o
⇒ˆABC=ˆACB=180o−40o2=70o⇒ABC^=ACB^=180o−40o2=70o
- Có : ˆABC+ˆABD=180oABC^+ABD^=180o
⇒70o+ˆABD=180o⇒70o+ABD^=180o
⇒ˆABD=110o⇒ABD^=110o
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
ˆABD+ˆBAD+ˆADB=180oABD^+BAD^+ADB^=180o
⇒110o+ˆBAD+ˆADB=180o⇒110o+BAD^+ADB^=180o
⇒ˆBAD=ˆBDA=180o−110o2=35o⇒BAD^=BDA^=180o−110o2=35o
- Tương tự, ta có : ˆAEC=ˆCAE=35oAEC^=CAE^=35o
- Có : ˆDAE=ˆDAB+ˆCAE+ˆBAC=35o+35o+40o=110oDAE^=DAB^+CAE^+BAC^=35o+35o+40o=110o
Vậy : ˆD=ˆE=35o,ˆDAE=110oD^=E^=35o,DAE^=110o
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có BH⊥DABH⊥DA
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
ˆAHO=ˆAKO=90oAHO^=AKO^=90o
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> ˆHAO=ˆKAOHAO^=KAO^
⇒ˆHAB+ˆBAO=ˆKAC+ˆCAO⇒HAB^+BAO^=KAC^+CAO^
Mà : ˆHAB=ˆKAC=35o(cmt)HAB^=KAC^=35o(cmt)
Mà :ˆBAO+ˆCAO=ˆBACBAO^+CAO^=BAC^
⇒ˆBAO=ˆCAO=ˆBAC2=402=20o⇒BAO^=CAO^=BAC^2=402=20o
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : ˆBAI+ˆABI+ˆAIB=180oBAI^+ABI^+AIB^=180o
⇒20o+70o+ˆAIB=180o⇒20o+70o+AIB^=180o
⇒90o+ˆAIB=180o⇒90o+AIB^=180o
⇒ˆAIB=90o⇒AIB^=90o
⇒AI⊥BC(đccm)
a) Có : ˆABC+ˆABD=ˆACB+ˆACE=180oABC^+ABD^=ACB^+ACE^=180o
Mà : ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(tam giác ABC cân tại A)
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
ˆABD=ˆACE(cmt)ABD^=ACE^(cmt)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : ˆBAC=40oBAC^=40o
⇒ˆABC=ˆACB=180o−40o2=70o⇒ABC^=ACB^=180o−40o2=70o
- Có : ˆABC+ˆABD=180oABC^+ABD^=180o
⇒70o+ˆABD=180o⇒70o+ABD^=180o
⇒ˆABD=110o⇒ABD^=110o
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
ˆABD+ˆBAD+ˆADB=180oABD^+BAD^+ADB^=180o
⇒110o+ˆBAD+ˆADB=180o⇒110o+BAD^+ADB^=180o
⇒ˆBAD=ˆBDA=180o−110o2=35o⇒BAD^=BDA^=180o−110o2=35o
- Tương tự, ta có : ˆAEC=ˆCAE=35oAEC^=CAE^=35o
- Có : ˆDAE=ˆDAB+ˆCAE+ˆBAC=35o+35o+40o=110oDAE^=DAB^+CAE^+BAC^=35o+35o+40o=110o
Vậy : ˆD=ˆE=35o,ˆDAE=110oD^=E^=35o,DAE^=110o
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có BH⊥DABH⊥DA
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
ˆAHO=ˆAKO=90oAHO^=AKO^=90o
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> ˆHAO=ˆKAOHAO^=KAO^
⇒ˆHAB+ˆBAO=ˆKAC+ˆCAO⇒HAB^+BAO^=KAC^+CAO^
Mà : ˆHAB=ˆKAC=35o(cmt)HAB^=KAC^=35o(cmt)
Mà :ˆBAO+ˆCAO=ˆBACBAO^+CAO^=BAC^
⇒ˆBAO=ˆCAO=ˆBAC2=402=20o⇒BAO^=CAO^=BAC^2=402=20o
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : ˆBAI+ˆABI+ˆAIB=180oBAI^+ABI^+AIB^=180o
⇒20o+70o+ˆAIB=180o⇒20o+70o+AIB^=180o
⇒90o+ˆAIB=180o⇒90o+AIB^=180o
⇒ˆAIB=90o⇒AIB^=90o
⇒AI⊥BC(đccm)
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-120^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{60^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=30^o\)
Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}=30^o\)
Ta có:
ˆB−ˆC=200B^-C^=200
⇒ˆB=200+C⇒B^=200+C
Ta có:
ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800
⇒1200+200+ˆC+ˆC=1800⇒1200+200+C^+C^=1800
⇒2.ˆC=1800−1400⇒2.C^=1800-1400
⇒