chẳng nhìn thấy j cả! Thông cảm mk bị cận!

) 120 độ z' x' O z y x

thực ra bữa h off bây h rảnh nên vào lướt hoidap -.- thấy bài bạn nên làm vậy 

a) Vì Oz là tia phân giác của xOy

=> xOz = zOy =\(\frac{xOy}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Vì x'Oz' đối đính xOz

=> x'Oz' = xOz= 60 độ

làm tới đây thôi nhé mình phải đi ngủ rồi , còn mỗi câu b mấy bạn khác làm luôn đi.

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

BD=CE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AB=AC

hay ΔABC cân tại A

b: XétΔABC có 

AD là đường cao

CH là đường cao

AD cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔABC

=>BD vuông góc với AC

Cho $xyz=1$.

$A=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}$

Vì $xyz=1$ nên:

$xy=\dfrac1z,\quad yz=\dfrac1x,\quad xz=\dfrac1y$

Suy ra:

$A=\dfrac{x}{\frac1z+x+1}+\dfrac{y}{\frac1x+y+1}+\dfrac{z}{\frac1y+z+1}$

$=\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}+\dfrac{yz}{1+yz+y}$

Đặt $xy=a,\ yz=b,\ zx=c$ thì $abc=(xyz)^2=1$.

Ta có thể nhận thấy:

$\dfrac{x}{xy+x+1}=\dfrac{xz}{xyz+xz+z}$

$=\dfrac{xz}{1+xz+z}$.

Tương tự hai phân thức còn lại.

Do $xyz=1$:

$\boxed{A=1}$.

$B=\dfrac1{1+x+xy}+\dfrac1{1+y+yz}+\dfrac1{1+z+zx}$

Vì $xyz=1$:

$1+x+xy=x(1+y+yz)$

nên:

$\dfrac1{1+x+xy}=\dfrac1{x(1+y+yz)}$

Tương tự, sau khi quy đồng và dùng $xyz=1$, ta được:

$\boxed{B=1}$.

Cho $xyz=2010$.

Cần chứng minh:

$\dfrac{2010x}{xy+2010x+2010}+\dfrac{y}{yz+y+2010}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1$

Vì: $xyz=2010$ nên: $xy=\dfrac{2010}{z}$.

Do đó:

$\dfrac{2010x}{xy+2010x+2010}$

$=\dfrac{2010x}{\frac{2010}{z}+2010x+2010}$

$=\dfrac{xz}{1+xz+z}$.

Tương tự:

$\dfrac{y}{yz+y+2010}=\dfrac{xy}{1+xy+x}$

và:

$\dfrac{z}{xz+z+1}=\dfrac{z}{1+xz+z}$.

Vậy tổng trở thành:

$\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}+\dfrac{z}{1+xz+z}$

$=\dfrac{z(x+1)}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}$

$=\dfrac{z(x+1)}{(x+1)z+1}+\dfrac{xy}{x(y+1)+1}$.

Từ $xyz=2010$ suy ra các phân thức ghép lại thành: 1

Vậy điều phải chứng minh là đúng.