Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số số thỏa mãn: \(\dfrac{9!}{5!}=3024\) số
(Đây là loại hoán vị lặp)
a: \(u_1=3\cdot1+1=4;u_2=3\cdot2+1=7;u_3=3\cdot3+1=10\)
Vì \(u_2-u_1=u_3-u_2\left(=3\right)\)
nên đây là cấp số cộng có \(u_1=4;d=3\)
b: Tổng của 100 số hạng đầu tiên là:
\(S_{100}=\frac{100\cdot\left\lbrack2u_1+99\cdot d\right\rbrack}{2}=50\cdot\left(2u_1+99d\right)\)
\(=50\cdot\left(2\cdot4+99\cdot3\right)=50\left(8+297\right)=50\cdot305=15250\)
d: \(S_{n}=3875\)
=>\(\frac{n\cdot\left\lbrack2u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right\rbrack}{2}=3875\)
=>n(2*4+(n-1)*3)=7750
=>n(8+3n-3)=7750
=>n(3n+5)=7750
=>\(3n^2+5n-7750=0\)
=>\(3n^2-150n+155n-7750=0\)
=>(n-50)(3n+155)=0
=>n=50(nhận) hoặc n=-155/3(loại)
13 . b ) SH \(\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp DI\) .
Dễ dàng c/m : DI \(\perp HC\) . Suy ra : \(DI\perp\left(SHC\right)\Rightarrow DI\perp SC\) ( đpcm )
Thấy : \(\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)=BC\)
C/m : SB \(\perp BC\) . Thật vậy : \(BC\perp AB;BC\perp SH\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)
Có : \(AB\perp BC\) nên : \(\left(\left(SBC\right);\left(ABCD\right)\right)=\left(SB;AB\right)=\widehat{SBA}=60^o\)
\(P\cup Q\): Học sinh đó hoặc bị cận thị hoặc giỏi môn toán
PQ: Học sinh đó vừa bị cận thị vừa giỏi môn Toán
\(\overline{PQ}\): Học sinh đó vừa không bị cận thị vừa không giỏi môn Toán