Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Vì số đó chia 3 dư 1 chia 4 dư 2 chia 5 dư 3 chia 6 dư 4 và chia hết 11 nên số đó thêm vào 240 thì chia hết cả 3; 4; 5; 6; và 11.
Khi đó gọi số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:
(a + 240) ⋮ 3; 4; 5; 6; 11
(a +240) ∈ BC(3; 4; 5; 6; 11)
3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 11 = 11
BCNN(3; 4; 5; 6; 11) = 2^2.3.5.11 = 660
(a + 240) ∈ B(660) = {0; 660; 1320;..}
a ∈ {- 240; 420; 1080;..}
Vì a nhỏ nhất nên a = 420
Câu 1a:
3.k.(k + 1)
= k.(k+1).(k - k + 2 + 1)
= k.(k + 1).[(k + 2) - (k -1)]
= k.(k+1).(k+2) - (k-1)k.(k+1) (đpcm)
Câu 1 b:
A = 1.2 + 2.3 + ..+ n.(n+1)
3A = 3.1.2 + 3.2.3 + ..+ 3.n.(n +1)
Áp dụng công thức ở câu a ta có:
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ n(n+1)(n+2) - (n-1).n.(n+1)
3A = n.(n+1)(n+2)
A = n(n+1)(n+2)/3
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
B1 :
Vì 2^4 = 16 chia hết cho 16
=> A chia hết cho 16
Vì 5^3 = 125 chia hết cho 25
=> A chia hết cho 25 (1)
A chia hết cho 16 => A chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 100 ( vì 4 và 25 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Vì 2^4 chia hết cho 16
5^3 chia hết cho 25
=> A chia hết cho 16.25 = 400
=> A chia hết cho 40
Mà 7^8 chia hết cho 7 => A chia hết cho 7
=> A chia hết cho 280 ( vì 40 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
k mk nha
a) Xét trên tử
Ta có :
1.5.6 + 2.10.12 + 4.20.24 + 9.45.54
= 1.5.6 + \(^{2^3}\). 1.5.6 + \(^{4^3}\).1.5.6 + \(^{9^3}\).1.5.6
= 1.5.6 ( 2^3 + 4^3 + 9^3 )
Xét mẫu
Ta có :
1.3.5 + 2.6.10 + 4.12.20 + 9.27.45
= 1.3.5 + 2^3 .1.3.5 + 4^3 . 1.3.5 + 9^3 .1.3.5
= 1.3.5 ( 2^3 + 4^3 + 9^3 )
Ta có
A = \(\frac{1.5.6.\left(2^3+4^3+9^3\right)}{1.3.5.\left(2^3+4^3+9^3\right)}\)= 2
b) Ta có :
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1) = k(k + 1) (k + 2 - k + 1 ) = k( k + 1 ) . 3 = 3k( k + 1 )
Ta có :
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1 )
\(\Rightarrow\)3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n + 1) . 3
3S = 1.2.3 + 2.3(4 - 1) + 3.4(5 - 2) + ... + n(n + 1)[(n + 2) - (n - 1)]
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
3S = n(n + 1)(n + 2)
S = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
bài 1:
gọi số lớn là a , số bé là b
Theo đề cho , ta có :
a - b = 33 (1 )
\(\frac{a}{b}\) = 3 => a=3b (2)
Thay (2) vào (1) ta có :
a - b = 33 ↔ 3b - b = 33 ↔ 2b = 33 → b = 33 : 2 = 16,5
a = 3b → a = 3.16,5 = 49,5
Vậy số lớn là 49,5
số bé là 16,5
bài 2 :
a) 58 . 75 + 58 . 50 - 58 . 25
= 58 . ( 75 + 50 - 25 )
= 58 . 100 = 5800
b) 27 . 121 - 87 . 27 + 73 . 34
= 27 . ( 121 - 87 ) + 73 . 34
= 27 . 34 + 73 . 34
= 34 . ( 27 + 73 )
= 34. 100 = 3400
c) 17 . 93 + 116 . 83 + 17 . 23
= 17 . ( 93 + 23 ) + 116 . 83
= 17 . 116 + 116 . 83
= 116 . ( 17 + 83 )
= 116 . 100 = 11600
d) 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 41 . 64
= 36 . ( 28 + 82 ) + 64 . ( 69 + 41 )
= 36 . 110 + 64 . 110
= 110 . ( 36 + 64 )
= 110 . 100 = 11000
bài 3 :
k.(k+1).(k+2) - (k-1).k.(k+1)
= k.(k+1) . [ ( k+2) - ( k - 1) ]
= k.(k+1). ( k + 2 - k + 1 )
= k.(k+1).3
= 3k(k+1) ( đpcm )
bài 3 :
k .( k+1).( k+2 ) - ( k-1).k.( k+1)
= [ ( k+2) - ( k - 1) ] . k.( k+1)
= ( k + 2 - k + 1 ) . k.( k+1)
= 3k( k+1) ( đccm )
đpcm là j vậy bạn
cả phần b nữa pạn ak
help
dpcm là điều phải chứng minh
Câu 3 b :
S = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp S lên 3 lần ta có:
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
3S = 1.2.(3-0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
3S = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5+.....+ 99.100.101) - ( 0.1.2 + 1.2.3 + … + 98.99.100)
3S = 99.100.101 - 0.1.2
3S = 999 900
S = 999 900 : 3
S = 333 300
có cách nào ngắn hơn ko vậy
cho mik cách ngắn hơn đc ko
mình lám chi tiết với lại bạn thấy vậy chứ chỉ cần thế a=3b vào là tìm được thôi . Viết vào vở thì có mấy dòng chứ không dài đâu , mình chỉ biết giải kiểu vậy thôi .
từ trước đến giờ mình học dạng bài này chỉ có cách giải là vậy , còn cách khác thì chịu .
Khi mở ngoặc ra thì các vế bị lượt bỏ hết còn lại 99.100.101 với 0.1.2 rồi bạn làm bình thường thôi
có thể là 2S đc ko
Bài 3b:
\(S=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3S=99.100.101\)
\(\Rightarrow S=99.100.101:3\)
\(\Rightarrow S=33.100.101\)
\(\Rightarrow S=333300\)
Bài 1: Giải
Gọi số bé là B thì số lớn là B.3
Theo bài ra , ta có:
B.3 - B = 33
B.2 = 33
B = 33:2
B = 16,5
\(\Rightarrow\) Số lớn là 16,5.3 =49,5
Thử lại : đúng
Vậy hai số cần tìm là 16,5 và 49,5
Bài 2:
a) 58.75 + 58.50 - 58.25
= 58 .(75+50-25)
=58.100
= 5800
b) 27.121 - 87.27 + 73.34
= 27.(121 - 87) + 73.34
= 27. 34 + 73.34
= 34.(27+73)
= 34.100
=3400
c) 17.93 + 116.83 + 17.23
= 17.(93+23) + 116.83
= 17.116 + 116.83
= 116.(17+83)
= 116.100
= 11600
d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 41.64
= 36.(28+82) + 64.(69+41)
= 36.110 + 64.110
= 110.(36+64)
= 110.100
= 11000
Bài 3:
a) Ta có:
k.(k+1).(k+2) - (k-1).k.(k+1)
= k.(k+1).[(k+2) - (k-1)]
= k.(k+1).(k+2 - k+1)
= k.(k+1).3
=3k.(k+1)
Vì 3k.(k+1)=3k.(k+1)
\(\Rightarrow\) k.(k+1).(k+2) - (k-1).k.(k+1) = 3k.(k+1)
Vậy k.(k+1).(k+2) - (k-1).k.(k+1) = 3k.(k+1)
b)
3S = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+.+99.100.(101-98)
3S = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101
S = \(\frac{99.100.101}{3}\)
S = 333300
S= 1.2+2.3+3.4+...+99.100
3S= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3S= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3S= 99.100.101
\(\Rightarrow S=\frac{99.100.101}{3}=333300\)