Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\overline{1a83b}\) ⋮ 45
Vì A ⋮ 45 nên A ⋮ 9 và 5
A ⋮ 5 nên b = 0 hoặc 5
TH1: b = 0 ta có:
A chia hết cho 9 khi và chỉ khi:
(1 + a + 8+ 3 + 0) ⋮ 9
(1+ 8 +3 + a) ⋮ 9
(9 + 3 + a) ⋮ 9
(3 + a) ⋮ 9
Vì 0 ≤ a ≤ 9 nên 3 ≤ 3 + a ≤ 12 mà (3 + a) ⋮ 9 nên
3 + a = 9
a = 9 - 3 = 6
Th2: b = 5 thì A chia hết cho 9 khi và chỉ khi:
(1 + a + 8 + 3+ 5) ⋮ 9
(1 + 8+ 3+ 5 + a) ⋮ 9
(9 + 3+ 5 + a) ⋮ 9
(12 + 5 + a) ⋮ 9
(17 + a) ⋮ 9
0 ≤ a ≤ 9 nên 17 ≤ 17 + a ≤ 26 mà (17 + a) ⋮ 9 nên
17 + a = 18
a = 18 - 17
a= 1
Từ các lập luận trên ta có:
(a; b) = (6; 0); (1; 5)
Câu b:
A = \(\overline{59a}5b\) ⋮ 15
A ⋮ 15 nên A ⋮ 3 và 5 suy ra b = 0 hoặc 5
TH1: b = 0 thì A ⋮ 3 khi và chỉ khi:
(5 + 9 + a + 5 + 0) ⋮ 3
(5+5+9+a) ⋮ 3
(10 + 9 + a) ⋮ 3
(19 + a) ⋮ 3
0 ≤ a ≤ 9 nên: 19 ≤ 19 + a ≤ 28 mà (19 + a) ⋮ 3 nên
19 + a = 21; 24; 27
a = 2; 5; 8
TH2: b = 5 thì A ⋮ 3 khi và chỉ khi:
(5 + 5 + 9 + a + 5) ⋮ 3
(10 + 5 + 9 + a) ⋮ 3
(15 + 9 + a) ⋮ 3
(24 + a) ⋮ 3
a ⋮ 3
0 ≤ a ≤ 9 nên
a = 0; 3; 6; 9
Vậy (a; b) = (2;0); (5;0);(8;0);(0;5);(3;5);(6;5);(9;5)
b) A = 2001 x 2009 và B = 2005 x 2005
\(A=2001\text{*}2009=2001\text{*}\left(2005+4\right)\)
\(=2005\text{*}2001+4\text{*}2001\)
\(B=2005\text{*}2005=\left(2001+4\right)\text{*}2009\)
\(=2001\text{*}2005+4\text{*}2005\)
Vì ta thấy : \(2005\text{*}2001+4\text{*}2001< 2001\text{*}2005+4\text{*}2005\)nên \(2001\text{*}2009< 2005\text{*}2005\)
Ta có: B = 2000 + bc + 10ad + 7 + e
B = 2007 + (100a + bc)+(10d+ e)
B = 2007 + abc + de
Vậy A=B (cùng bằng 2007 + abc + de)
a )Đầu tiên ta thấy số đầu của A lớn hơn số đầu của B nên lấy 1998 - 1996 = 2
Ta cho B nợ 2 đơn vị
Tiếp theo ta lấy số sau của B lớn hơn số sau của A nên ta lấy 2000 - 1998 = 2
Vậy B đã trả cho A 2 đơn vị
B đã nợ A 2 đơn vị và B đã trả A 2 đơn vị nên : 2 - 2 = 0 đơn vị
Vậy giữa A và B không có gì nợ nhau nên A = B
b ) Ta thấy số đầu của A lớn hơn số đầu của B nên lấy A trừ B : 2000 - 1990 = 10
Vậy ta cho B nợ A 10 đơn vị
Tiếp theo ta thấy số sau của B lớn hơn số sau của A nên ta lấy B - A : 2010 - 2000 = 10
Vậy B đã trả cho A 10 đơn vị
B nợ A 10 đơn và B đã trả A 10 đơn vị nên : 10 - 10 = 0 đơn vị
Vậy giữa A và B không có gì nợ nhau nên A = B
ta có:
A=100+20+4+40+2+50+400+30+3+60+1
A=(100+400)+(20+40+50+30+60)+(4+2+3+1)
B=40+30+2+400+50+5+600+60+100+20+3
B=(400+600+100)+(40+30+50+60+20)+(2+5+3)
NHƯ VẬY B > A