Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét xem tổng hiệu sau có:
a)2016^2017+2017^2016có chia hết cho 2 ko
Giải:
A = 2016^2017+2017^2016
Vì 2016^2017 chia hết cho 2, 2017^2016 không chia hết cho 2
A không chia hết cho 2.
b)3^4n-6 có chia hết cho 5 ko
B = 3^4n - 6
B = (3^4)^n - 6
B = \(\overline{..1}\)^n - 6
B = \(\overline{..1}\) - 6
B = \(\overline{..5}\) ⋮ 5
A = 2016 x 2016 x ... x 2016
= 20162015
= \(\overline{...6}\)
B = 2017 x 2017 x ... x 2017
= 20172016
= 2017504.4
= (20174)504
= (\(\overline{...1}\))504
= \(\overline{...1}\)
=> A + B = \(\overline{...6}+\overline{...1}=\overline{...7}\) không chia hết cho 5
@Cỏ Ba Lá
a ) so sánh 2016^2017 + 2016^2016 với 2017^2017
A = 2016^2017 + 2016^2016
A = 2016^2016.(2016 + 1)
A = 2016^2016.2017 < 2017^2016.2017 = 2017^2017
Vậy 2016^2017 + 2016^2016 < 2017^2017
b) Biết x - 5y chia hết cho 17 . CMR : 10x + y chia hết cho 17
(x - 5y) ⋮ 17
10(x - 5y) ⋮ 17
(10x - 50y) ⋮ 17
(10x - 50y + 51y) ⋮ 17
(10x + (51y - 50y)) ⋮ 17
(10x + y) ⋮ 17 (đpcm)
Ta có :
\(A=2016.2016.....2016=2016^{2015}\)
\(B=2017.2017.....2017\)
\(B=2017^{2016}\)
\(B=\left(2016+1\right)^{2016}\)
\(B=2016^{2016}+4032+1\)
\(\Rightarrow\)\(A+B=2016^{2015}+2016^{2016}+4032+1\)
\(\Rightarrow\)\(A+B=2016^{2015}.2017+4033\)
Lại có :
\(2016^{2015}\) luôn có chữ số tận cùng là \(6\)
\(\Rightarrow\)\(2016^{2015}.2017\) có chữ số tận cùng là \(2\)
\(\Rightarrow\)\(2016^{2015}.2017+4033\) có chữ số tận cùng là \(5\)
Do đó :
\(A+B\) chia hết cho \(5\)
Vậy \(A+B\) chia hết cho \(5\)
Chúc bạn học tốt ~
Cho A= 2015/2016+2016/2017;B=2015+2016/2016+2017.Không quy đồng hãy so sánh A và B
\(\frac{2015}{2016}\) > \(\frac{2015}{2016+2017}\)
\(\frac{2016}{2017}\) > \(\frac{2016}{2016+2017}\)
Cộng vế với vế ta có:
A = 2015/2016 + 2016/2017 > \(\frac{2015+2016}{2016+2017}\)
\(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}>\frac{\left(2015+2016\right)}{\left(2016+2017\right)}=\frac{2015}{2016+2017}+\frac{2016}{2016+2017}\)
a) Xét 2017 số: 2015;20152015;...
Khi chia số hạng của dãy cho 2016 thì sẽ có hai phép chia có cùng số dư.Giả sử 2 số đó là: a= 201520152015..2015(m số 2015) b= 201520152015...2015(n số 2015) (với 1=< n<m=< 2017)
=> Hiệu của a và b chia hết cho 2016 hay:
a-b=20152015...2015000chia hết cho 2016 (đpcm)
câu a) không thể chia cho hai vì số hang đầu tiên là số lẻ khi công với số chẳng sẽ ra số lẻ
câu b) không thể tính được
a)không thể vì 2017 không chia hết cho 2
2016 chia hết cho 2
nên A không chia hết cho 2
2017 không chia hết cho 2
2016 chia hết cho 2
=> 2017+2016 không chia hết cho 2
b) 2016x chữ số tận cùng là số chẵn
2017x chữ số tận cùng là số lẻ
=> 20162017-20172016 là số lẻ (số chẵn - số lẻ = số lẻ )
=> 20162017-20172016 không chia hết cho 2
4+22+23+24+.......+22016+22017