Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) (\(x\) \(\in\) N)
\(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)
\(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)
Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)
Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)
Nếu \(x\) > 1 ta có: \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))\(x\) không phải là số tự nhiên nên
\(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))\(x-1\) (loại)
Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Vậy \(x\) = 1
Bạn Bùi Minh Tú có thể giải thích rõ hơn đc ko? Chứ bạn viết thế mik ko bt bạn giải kiểu gì đâu
Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) (\(x\) \(\in\) N)
\(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)
\(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)
Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)
Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)
Nếu \(x\) > 1 ta có: \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))\(x\) không phải là số tự nhiên nên
\(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))\(x-1\) (loại)
Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Vậy \(x\) = 1
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: BD=ED
hay D nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD⊥BE
Tham khảo:
PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu bằng chữ gì?
A. N B. Z C. Q D. R
Câu 2: Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ gì?
A. D B. C C. I D. P
Câu 3: Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Số 0 không phải là số hữu tỉ
B. Số 0 là số hữu tỉ
C. Số 0 là số hữu tỉ âm
D. Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm
Câu 4: Số nào trong các số sau không phải là số vô tỉ
Câu 5: Biết và x - y = -16. Tính giá trị của P = x + y - xy.
Câu 6: Biết 4x = 5y, Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
Câu 7: Giả sử số thập phân vô hạn tuần hoàn 1, 42 được biểu diễn bằng hỗn số tính giá trị của
Câu 8. tìm n ∈ R thỏa (-8)3 . 42n= (-2)3n. 164
PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
b)
c)
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Tìm x, y, z biết
b) Tìm x, y biết 3x = 8y và x - 2y = 4.
c) Biết số học sinh của hai lớp 7C và 7D lần lượt tỉ lệ với 9 và 5. Số học sinh của lớp 7C nhiều hơn số học sinh của lớp 7D là 24 học sinh. Tính tổng số học sinh của hai lớp.
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 3, 5 (15) ra phân số.
b) Tìm tỉ lệ số , biết rằng
c) Biết Chứng minh rằng
Chúc bạn học tốt!
Câu 23:
a)
Ta thấy $FG\perp ED\Rightarrow \widehat{GFE}=90^0$
Xét tam giác $EFG$ và $ECG$ có:
$\widehat{GFE}=\widehat{GCE}(=90^0)$
$GE$ chung
$EF=EC$ (giả thiết)
$\Rightarrow \triangle EFG=\triangle ECG$ (ch-cgv)
$\Rightarrow \widehat{FEG}=\widehat{CEG}$
$\Rightarrow EG$ là phân giác góc $\widehat{CED}$ (đpcm)
b)
Từ hai tam giác bằng nhau phần a suy ra $GF=GC(1)$
Xét tam giác $DFG$ vuông tại $F$ thì $DG> GF(2)$ do $DG là cạnh huyền.
Từ $(1);(2)\Rightarrow GC< DG$
Câu 22:
Thay giá trị $x=-1; y=2$ vào biểu thức thôi:
$P=x^2-xy+y^2=(-1)^2-(-1).2+2^2=1+2+4=7$
Câu 21:
a)
$2xy^2(-5x^2y^3)=2(-5)(x.x^2)(y^2.y^3)$
$=-10x^3y^5$
Bậc của đơn thức là: $3+5=8$
b) Không thể nhìn được đề bài @_@. Bạn làm tương tự phần a
Câu 16:
Số các giá trị của dấu hiệu là số học sinh và bằng $20$
Đáp án D
Câu 17:
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu gồm: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Có 7 giá trị khác nhau nên đáp án là B
Câu 18:
Đếm đơn giản ta thấy có 6 học sinh đạt điểm 7. Đáp án C
Câu 19: Đếm đơn giản và thống kê lại ta thấy điểm 7 là điểm mà nhiều học sinh đạt được nhất.
Do đó mốt của dấu hiệu là 7. Đáp án C
Câu 20:
Cộng tất cả các giá trị điểm ở trong ô và chia cho 20 (chia trung bình) ta có số trung bình cộng là: 7,55
Đáp án D
Câu 14:
Muốn 1 bộ ba số thỏa mãn độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông thì tổng các bình phương của 2 cạnh bằng bình phương cạnh còn lại (theo định lý Pitago)
Ở trong 4 đáp án đã cho thấy chỉ có đáp án B có $5^2+12^2=13^2$ nên đáp án B đúng.
Câu 15:
$\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-60^0=120^0$
Thay $\widehat{C}=\frac{1}{3}\widehat{B}$ suy ra:
$\widehat{B}+\frac{1}{3}\widehat{B}=120^0$
$\widehat{B}.\frac{4}{3}=120^0$
$\widehat{B}=90^0$
Suy ra tam giác $ABC$ là tam giác vuông.
Đáp án C
Câu 12:
Từ đề bài ta thấy:
$BC> AB> AC$
$\Rightarrow \widehat{A}> \widehat{C}> \widehat{B}$ (tính chất góc chắn đoạn thẳng lớn hơn thì lớn hơn)
Đáp án D
Câu 13:
Đáp án A sai, vì tam giác $ABC$ có $AB=AC$ thì mới kết luận được tam giác $ABC$ cân tại $A, \widehat{B}=\widehat{C}$ thôi chứ không có cơ sở để khẳng định $\widehat{B}=\widehat{C}=60^0$
Câu 9:
\(\frac{-1}{2}xy^2.(-4x^3y^3z)=(\frac{-1}{2}.-4).(x.x^3)(y^2.y^3).z=2x^4y^5z\)
Đáp án C
Câu 10: Đáp án D. Xem lại khái niệm đơn thức
Câu 11:
Tam giác $ABC$ đã cân tại $A$ rồi thì chỉ cần thêm điều kiện $\widehat{A}=90^0$ thì sẽ trở thành tam giác vuông cân. Đáp án A
Câu 7:
Bậc của đơn thức $-2x^3yz^2$ là:
$3+1+2=6$
Đáp án A
Câu 8:
Theo định lý Pitago cho tam giác vuông, độ dài cạnh huyền là: $\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)
Đáp án C
Câu 5:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$:
$AB^2+AC^2=BC^2$
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7,5^2-4,5^2}=6$ (cm)
Đáp án D
Câu 6:
Dễ có $\triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AMC}=90^0$
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat{ABM}=\widehat{ABC}=\frac{180^-\widehat{A}}{2}< \frac{180^0}{2}=90^0$
Do đó $\widehat{ABM}\neq \widehat{AMC}$
Đáp án B
Câu 3:
Tam giác $ABC$ có $AB=AC$ nên là tam giác cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$
Mà $\widehat{A}=\widehat{B}$
$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$
$\Rightarrow \triangle ABC$ đều.
Đáp án D
Câu 4:
Tam giác $ABC$ cân ở $A$ nên $\widehat{B}=\widehat{C}$
$\Rightarrow 2\widehat{B}=\widehat{B}+\widehat{C}=180-\widehat{A}$
$\Rightarrow \widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-136^0}{2}=22^0$
Đáp án A.
Câu 1:
Vận dụng tính chất tổng các góc trong 1 tam giác bằng $180^0$ và tính chất tia phân giác ta có:
\(\widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})=180^0-(2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB})\)
\(=180^0-2(\widehat{IBC}+\widehat{ICB})=180^0-2(180^0-\widehat{BIC})=180^0-2(180^0-120^0)=60^0\)
Đáp án C
Câu 2:
$\widehat{B}=180^0-(\widehat{A}+\widehat{C})=180^0-(100^0+50^0)=30^0$
$\Rightarrow \widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}$
$\Rightarrow AC< AB< BC$ (tính chất cạnh chắn góc bé hơn thì bé hơn)
Đáp án A
Chụp màn hình mt đi bạn ơi :v
Trông cứ mờ mờ ảo ảo ý -))
@Miyuki Misaki mờ hết hay mờ bài nào chứ mik thấy cực rõ
b. ong bong à k ạ ? nãy dùng đt méo nhìn đc chữ j h thấy r =)) nhưng mà toàn trắc nghiệm chức tớ k giúp đc dồi :))
b. ong bong: bạn ơi bạn gõ bài bằng công thức toán chứ nhìn thế này đau mắt lắm.
thank ạ
\n@Akai Haruma hoặc ai cx đc pls giúp mikkkkkkk
làm đc đến đâu thì lm giúp mik ikkkkkkk