Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là: 4.30o= 120o

Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là: 3.30o = 90o

Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là: 6.30o = 180o

Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là: 5. 30o = 150o

Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:

360 ° : 12 = 30 °

a) Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là:  3.30 ° = 90 °

b) Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là:  5.30 ° = 150 °

c) Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là:  6.30 ° = 180 °

d) Thời điểm 12 giờ (hình d) thì góc ở tâm có số đo là: 0o

e) Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là:  4.30 ° = 120 °

a) 90 độ

b) 150 độ

c) 180 độ

d) 120 độ

e) 0 độ

Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là 360⁰: 12 = 30⁰

a) Vào thời điểm 3 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 3. 30⁰ = 90⁰

b) Vào thời điểm 5 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:

5. 30⁰=150⁰

c) Vào thời điểm 6 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:

6. 30⁰=180⁰

d) Vào thời điểm 20 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:

4. 30⁰=120⁰

e) Vào thời điểm 12 giờ hai kim đồng hồ trùng nhau thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 0⁰

*Giải bài toán*

Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Tính khoảng cách giữa hai đầu kim lúc 14h giờ đúng.

Lúc 14h, kim giờ ở vị trí 2 giờ, kim phút ở vị trí 12 giờ. Góc giữa hai kim là 60 độ (2/12 vòng tròn).

Sử dụng định lý cosin:

\[d^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ\]

\[d^2 = 16 + 36 - 48 \cdot 0.5\]

\[d^2 = 52 - 24\]

\[d^2 = 28\]

\[d = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\]

*Kết quả*

\[d = 2\sqrt{7} cm\]

**Bài giải:**

**Cho:**

- Kim giờ dài \( a = 4 \, \text{cm} \).

- Kim phút dài \( b = 6 \, \text{cm} \).

- Thời điểm: 14 giờ đúng (tức 2 giờ chiều).

**Yêu cầu:** Tính khoảng cách giữa hai đầu kim.

**Bước 1: Xác định vị trí các kim lúc 14 giờ đúng:**

- Kim phút chỉ số 12, tương ứng với góc \(0^\circ\).

- Kim giờ chỉ số 2 (vì 14 giờ = 2 giờ chiều). Mỗi giờ kim giờ quay được \(30^\circ\) (do \(360^\circ / 12 = 30^\circ\)), nên kim giờ ở vị trí \(2 \times 30^\circ = 60^\circ\).

Vậy, góc giữa kim giờ và kim phút là \(\theta = 60^\circ\).

**Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai đầu kim:**

Khoảng cách \(d\) giữa hai đầu kim là độ dài đoạn thẳng nối hai đầu mút, được tính bằng định lý cosine:

\[

d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cos \theta}

\]

Thay số: \(a = 4\), \(b = 6\), \(\theta = 60^\circ\) (với \(\cos 60^\circ = 0,5\)):

\[

d = \sqrt{4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ} = \sqrt{16 + 36 - 48 \cdot 0,5} = \sqrt{52 - 24} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}

\]

**Kết luận:**

Khoảng cách giữa hai đầu kim lúc 14 giờ đúng là \(2\sqrt{7} \, \text{cm}\) (xấp xỉ \(5,29 \, \text{cm}\)).

**Đáp số:** \(\boxed{2\sqrt{7}}\) cm.

Một vòng quay của kim phút là 60 phút tương ứng với 360 ° . Như vậy mỗi phút tương ứng với  6 ° . Đồng hồ chạy chậm 25 phút thì phải quay kim phút một góc ở tâm là 6.25 =  150 °

đúng ko

cái định lý cos thiếu kìa

AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosABC 

AC^2=6^2+4^2-2.6.4.cos120=76

=>AC= căn bậc 2 của 76 = 2 căn bậc 2 19