Bạn gõ latex ra hoặc ghi ra giấy chụp lại mọi người dễ giúp bạn hơn nha

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{z-1+y-1+z+2}{3+4+5}=\frac{-36}{12}=-3\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{3}=-3\\\frac{y-1}{4}=-3\\\frac{z+2}{5}=-3\end{cases}}\)  => \(\hept{\begin{cases}x-1=-9\\y-1=-12\\z+2=-15\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-8\\x=-11\\x=-13\end{cases}}\)

Vậy ...

a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)

Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8

a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)

b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)

5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)

Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18

hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

\(2y=3z\)

\(=>\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

\(=\frac{x+y+z}{2+3+2}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(=\frac{49}{7}\)

\(=7\)

\(=>x=7.2=14,y=7.3=21,z=7.2=14\)

x-1/2=y-2/3=z-3/4 => x-1/2 = 2y-4/6 = 3z-9/12 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x-1/2=2y-4/6=3z-9/12 =[(x-1) - (2y-4) + (3z-9)] / 2+6+12

=[(x-2y+3z)-(1-4+9)] / 20

=-10-6 /20= -16/20=-4/5

Ta có x-1/2=-4/5 => x-1=-8/5=> x=-3/5

Còn lại bạn tự làm nha (Nếu mình làm đúng thì k cho mình)