ai nhanh nhất mình k

Ai nhanh nhất và đúng nhất mình k cho

31/61 < 311/611

Nha bạn     

Nhìn vào mắt thường không sử dụng máy tính thì

31/60 < 311/611

\(\frac{31}{61}>\frac{311}{611}\)

VÌ 61>31  LÀ 30 ĐƠN VỊ.

MÀ 611>311 LÀ 300 ĐƠN VỊ

Ta có:\(\frac{31}{61}=\frac{310}{610}\)

\(\forall a,b\in Z;b\ne0;a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(\Rightarrow\frac{310}{610}< \frac{310+1}{610+1}=\frac{311}{611}\)

\(\Rightarrow\frac{31}{61}< \frac{311}{611}\)

\(\dfrac{31}{61}=\dfrac{31.10}{61.10}=\dfrac{310}{610}\)

Áp dụng \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\left(a,b\in Z;b\ne0;a< b\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{310}{610}< \dfrac{310+1}{610+1}=\dfrac{311}{611}\)

\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

\(1-\dfrac{31}{61}=\dfrac{61}{61}-\dfrac{31}{61}=\dfrac{30}{61}=\dfrac{300}{610}\\ 1-\dfrac{311}{611}=\dfrac{611}{611}-\dfrac{311}{611}=\dfrac{300}{611}\\ \text{Vì }\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}=>\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

ko hiểu bn

Ta thấy:

\(\dfrac{31}{61}=1-\dfrac{300}{610}\)

\(\dfrac{311}{611}=1-\dfrac{300}{611}\)

Vì \(\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{300}{610}< 1-\dfrac{300}{611}\)

\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

Vậy \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\).

\(1-\frac{51}{56}=\frac{5}{56}\) ; \(1-\frac{61}{66}=\frac{5}{66}\)

Vì \(\frac{5}{56}>\frac{5}{66}\) nên \(\frac{51}{56}<\frac{61}{66}\)

Giải

Ta có: 2011.2013= 2011.(2012+1)

                            = 2011.2012+ 2011

Ta có: 2012.2012 = (2011+1).2012

                             = 2011.2012+2012

Do: 2011.2012=2011.2012 mà 2011 < 2012

=> 2011.2012+2011 < 2011.2012+2012

=> 2011.2013 < 2012.2012

Duyệt đi, chúc bạn học giỏi

Kết quả là...