Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>\sqrt{25}-\sqrt{16}-\sqrt{2025}\)
\(=5-4-45=-44\)
Vậy \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-44\)
Có : \(\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{2016}< \sqrt{2025}\) => \(\sqrt{12}+\sqrt{2016}< 4+45\)
=> \(-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-49\)(1)
Lại có : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)(2)
Từ (1),(2) có : \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>5-49\)or \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-44\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
Câu a:
\(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{17}\) và 9
\(\sqrt{26}\) > \(\sqrt{25}\) = 5
\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{17}\) > 5+ 4 = 9
Vậy \(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{17}\) > 9
Câu b:
\(\sqrt8\) - \(\sqrt5\) và 1
\(\sqrt5\) > \(\sqrt4\) = 2
- \(\sqrt5\) < - 2 (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều)
- \(\sqrt5\) < - 2 (chứng minh trên)
\(\sqrt8\) < \(\sqrt9\) = 3
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt8\) - \(\sqrt5\) < - 2 + 3
\(\sqrt8\) - \(\sqrt5\) < 1
Vậy \(\sqrt8\) - \(\sqrt5\) < 1
a: \(\left(\sqrt{7}+\sqrt{15}\right)^2=22+2\sqrt{105}=7+15+2\sqrt{105}\)
\(7^2=49=7+42\)
mà \(15+2\sqrt{105}< 42\)
nên \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=13+2\sqrt{22}\)
\(\left(5+\sqrt{3}\right)^2=28+10\sqrt{3}=13+15+10\sqrt{3}\)
mà \(2\sqrt{22}< 15+10\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< 5+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>\)-44