Ta có 

AB cắt CD tại O 

\(\Rightarrow AOD\) và \(BOC\) đối đỉnh 

\(\Rightarrow AOD=BOC\)

\(AOD+BOC=100\)  

\(\Rightarrow AOD=BOC=\frac{100}{2}=50\)

               Bài làm :

Ta có hình vẽ :

A B C D O

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=100^o\\\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=\frac{100}{2}=50^O}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{COA}=180-50=130^O\)

Vì \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(2 góc đối đỉnh) mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=100^0\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=\frac{100^0}{2}=50^0\)

Tương tự: \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(2 góc đối đỉnh) mà \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=180^0-50^0=130^0\)

1:

góc AOC=góc BOD

góc AOC+góc BOD=130 độ

=>góc AOC=góc BOD=130/2=65 độ

góc AOD=góc BOC=180-65=115 độ

2:

a: góc x'Oy'=góc xOy=60 độ

góc xOy'=góc x'Oy=180-60=120 độ

b: góc xOm=60/2=30 độ

góc x'On=60/2=30 độ

=>góc xOm=góc x'On

=>góc xOm+góc xOn=180 độ

=>Om và On là hai tia đối nhau

a)Vì MN và PQ cắt nhau tại O 

=> MOP = QON = 60° ( đối đỉnh) 

Mà MOP + NOP = 180° ( kề bù )

=> NOP =180° - 60° = 120° 

=> NOP = MOQ = 120° ( đối đỉnh) 

Bài 2:

a: Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{xOy^{\prime}}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOy^{\prime}}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy}=60^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=60^0\)

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}=\hat{x^{\prime}Oy}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy^{\prime}}=120^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy}=120^0\)

b: Ta có: \(\hat{xOm}=\hat{yOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) (Om là phân giác của góc xOy)

\(\hat{x^{\prime}On}=\hat{y^{\prime}On}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (On là phân giác của góc x'Oy')

mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{xOm}=\hat{x^{\prime}On}\)

mà \(\hat{xOm}+\hat{x^{\prime}Om}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{x^{\prime}On}+\hat{x^{\prime}Om}=180^0\)

=>On và Om là hai tia đối nhau

Bài 1:

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{BOD}=130^0\)

mà \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{AOC}=\hat{BOD}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{COB}=180^0-65^0=115^0\)

Ta có: \(\hat{COB}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{COB}=115^0\)

nên \(\hat{AOD}=115^0\)

a a' b b' H K x y c c' A B