Câu 1:                    Giải

\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\)

\(\Leftrightarrow am< bm\)

\(\Leftrightarrow ab+am< ab+bm\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(đpcm\right)\)

Câu 2:                Giải

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{437}{564}=1-\frac{127}{564}\\\frac{446}{573}=1-\frac{127}{573}\end{cases}}\)

Vì \(\frac{127}{564}>\frac{127}{573}\) nên \(\frac{437}{564}>\frac{446}{573}\)

15 + 14 + 13 + ...... + n = 0 

Ta có tổng các số đối luôn bằng 0 

Nên n = -15

Hello

mình biết câu đầu n=-15 thì phải

tích nha sau mình h cho

Câu 1:

15 + 14 + 13 + 12 + ... + n = 0

n + .. + 12+ 13 +14+ 15 = 0

Xét dãy số: n; ...; 12; 13; 14; 15

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

13 - 12 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(15 - n) : 1 + 1 = 16 - n

Tổng của dãy số trên là:

(n + 15).(16 - n) : 2

Theo bài ra ta có:

(n+ 15)(16 - n) : 2 = 0

(n+ 15).(16 - n) = 0

n+ 15 = 0 hoặc 16 - n = 0

n + 15 = 0

n = - 15 (thỏa mãn)

16 - n = 0

n = 16 (loại)

Vậy n = - 15

Ta có: \(10^n+18n-1\)

\(=\left(10^n-1\right)+18n\)

\(=\left(100...0-1\right)+18n\) (n số 0)

\(=99...9+18n\) (n số 9)

\(=9\cdot\left(11...1+2n\right)\) (n chữ số 1)

Xét tổng các chữ số của 11...1 có n số 1

=> Tổng các chữ số của nó là: 1+1+...+1 = n

=> \(11...1+2n\) chia hết cho 3

=> \(9\cdot\left(11...1+2n\right)\) chia hết cho 27

=> đpcm

mình nhầm nhé b=1/9!