Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn viết sai rồi, đường thẳng y-mx+2 =0 hay y=mx+2 vậy bạn?
a: y=m(2x-1)+3-2x
=>y=2mx-m+3-2x
=>y=x(2m-2)-m+3
=>x(2m-2)-y-m+3=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot\left(2m-2\right)+0\cdot\left(-1\right)-m+3\right|}{\sqrt{\left(2m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|m-3\right|}{\sqrt{4m^2-8m+5}}\)
d(O;(d))=1
=>\(\left|m-3\right|=\sqrt{4m^2-8m+5}\)
=>\(4m^2-8m+5=m^2-6m+9\)
=>\(3m^2-2m-4=0\)
=>\(m^2-\frac23m-\frac43=0\)
=>\(m^2-2\cdot m\cdot\frac13+\frac19-\frac{13}{9}=0\)
=>\(\left(m-\frac13\right)^2=\frac{13}{9}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-\frac13=\frac{\sqrt{13}}{3}\\ m-\frac13=-\frac{\sqrt{13}}{3}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=\frac{\sqrt{13}+1}{3}\\ m=\frac{-\sqrt{13}+1}{3}\end{array}\right.\)
b: Để d(O;(d)) lớn nhất thì \(4m^2-8m+5\) nhỏ nhất
=>\(4m^2-8m+4+1\) nhỏ nhất
=>\(\left(2m-2\right)^2+1\) nhỏ nhất
mà \(\left(2m-2\right)^2+1\ge1\forall m\)
nên dấu '=' xảy ra khi 2m-2=0
=>2m=2
=>m=1
\(3x-4y=1=>-y=\dfrac{1-3x}{4}\)
\(=>y=\dfrac{3x-1}{4}=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{4}\)(d1)
* với \(x=0=>y=-\dfrac{1}{4}\)\(=>\)A\(\left(0;-\dfrac{1}{4}\right)\)
**với \(y=0=>x=\dfrac{1}{3}=>B\left(\dfrac{1}{3};0\right)\)
=>đồ thị hàm số đường thẳng (d1)
gọi OH là đướng cao Tam giác OAB
có \(OB=\dfrac{1}{3}\), \(OA=|-\dfrac{1}{4}|=\dfrac{1}{4}\)
theo hệ thức lượng
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OA^2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{9}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{16}}=>OH=0,2\)