Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
k/c = 1/2 dg chéo => k/c do la dg trung bình nên cạnh ben = dg cheo còn lai
tu do cac góc cua hình thoi la 60 va 120
bn vẽ hình ra la thay liền
4: Gọi hình thoi đề bài cho là ABCD
=>AB=BC=CD=DA
Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>Hình thoi ABCD cũng chính là hình bình hành ABCD
=>Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3: Gọi tứ giác đề bài cho là tứ giác ABCD.
Theo đề, ta có: AC là phân giác của góc BAD, BD là phân giác của góc ABC, CA là phân giác của góc BCD; DB là phân giác của góc ADC
Xét ΔABC và ΔADC có
\(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)
AC chung
\(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)
Do đó: ΔABC=ΔADC
=>AB=AD; CB=CD
Xét ΔABD và ΔCBD có
\(\hat{ABD}=\hat{CBD}\)
BD chung
\(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)
Do đó: ΔABD=ΔCBD
=>AB=CB; AD=CD
mà AB=AD; CB=CD
nên AB=BC=CD=DA
=>ABCD là hình thoi
2: Gọi tứ giác đề bài cho là tứ giác ABCD
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Theo đề, ta có; AC⊥BD tại O, O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBOA vuông tại O và ΔBOC vuông tại O có
BO chung
OA=OC
Do đó: ΔBOA=ΔBOC
=>BA=BC
Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có BA=BC
nên ABCD là hình thoi
Ta có hình vẽ :
A D O B F C E
Xét hình thoi ABCD, E và F là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến các cạnh BC, CD. Xét hai trường hợp :
a) Trường hợp EF = \(\frac{1}{2}\) BD
\(\Delta AEC\)= \(\Delta AFC\) (cạnh huyền và góc nhọn) nên CE = CF.
Tam giác cân CEF có CA là đường phân giác của góc C nên CA
Rồi tới bạn làm nốt