Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1; Gọi vận tốc của tàu đi từ A và vận tốc của tàu đi từ B lần lượt là a(km/h) và b(km/h)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Hiệu vận tốc của hai tàu là a-b(km/h)
Thời gian tàu A đuổi kịp tàu B là:
\(\frac{48}{a-b}\) (giờ)
Vận tốc gặp nhau của hai tàu khi đi ngược chiều là a+b(km/h)
Thời gian để hai tàu gặp nhau khi đi ngược chiều là: \(\frac{48}{a+b}\) (giờ)
Theo đề, ta có: \(\frac{48}{a+b}=\frac27\cdot\frac{48}{a-b}\)
=>\(\frac{1}{a+b}=\frac{2}{7\left(a-b\right)}\)
=>7(a-b)=2(a+b)
=>7a-7b=2a+2b
=>5a=9b
=>a=1,8b
Khi đi ngược chiều, trong cùng một khoảng thời gian t, quãng đường đi được của mỗi tàu tỉ lệ thuận với vận tốc nên ta có:
\(\frac{S_1}{S_2}=\frac{a}{b}=\frac{9}{5}\)
=>\(S_2=\frac59\cdot S_1\)
Ta có: \(S_1+S_2=48\)
=>\(\frac59\cdot S_1+S_1=48\)
=>\(\frac{14}{9}\cdot S_1=48\)
=>\(S_1=48:\frac{14}{9}=48\cdot\frac{9}{14}=24\cdot\frac97=\frac{216}{7}\) (km)
vậy: Khi đi ngược chiều, hai tàu gặp nhau tại điểm cách ga A là 216/7 km