Gọi thời gian nhóm A và nhóm B làm một mình hoàn thành công việc lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, nhóm A làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong 1 giờ, nhóm B làm được: \(\frac{1}{y}\) (công việc)

Trong 3 giờ, nhóm A làm được: \(3\cdot\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\) (công việc)

Trong 9 giờ, nhóm B làm được: \(9\cdot\frac{1}{y}=\frac{9}{y}\) (công việc)

nếu nhóm A làm trong 3 giờ và nhóm B làm trong 9 giờ thì còn lại là 25% công việc nên ta có:

\(\frac{3}{x}+\frac{9}{y}=1-25\%=0,75=\frac34\)

=>\(\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\frac14\) (1)

Trong 6 giờ, nhóm A làm được: \(6\cdot\frac{1}{x}=\frac{6}{x}\) (công việc)

Trong 3 giờ, nhóm B làm được: \(3\cdot\frac{1}{y}=\frac{3}{y}\) (công việc)

Nếu nhóm A làm trong 6 giờ và nhóm B làm trong 3 giờ thì còn lại là 1/3 công việc nên ta có: \(\frac{6}{x}+\frac{3}{y}=1-\frac13=\frac23\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{3}{y}=\frac23\\ \frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\frac14\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{3}{y}-\frac{1}{x}-\frac{3}{y}=\frac23-\frac14\\ \frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\frac14\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{5}{x}=\frac{5}{12}\\ \frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\frac14\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\ \frac{3}{y}=\frac14-\frac{1}{12}=\frac{3-1}{12}=\frac{2}{12}=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\ y=18\end{cases}\) (nhận)

vậy: thời gian nhóm A và nhóm B làm một mình hoàn thành công việc lần lượt là 12(giờ) và 18(giờ)

gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x (h), x>6

 thời gian người thứ 2 làm xong công việc là y(h) , y>6

trong 1h người thứ nhất và ng thứ 2 làm được khối lượng cv tương ứng là: 1/x và 1/y

vì hai người làm chung trong 6h thì xong nên có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(1)

sau 3h20'= 10/3 h người thứ nhất làm được 10/3x công việc, sau 10h người thứ 2 làm được 10/y công việc thì hoàn thành công viejc nên có: \(\frac{10}{3x}+\frac{10}{y}=1\)(2)

giải hệ gồm (1) và (2) được x=10, y=15 h

Gọi x,y(h) lần lượt thời gian làm riêng xong cv của người 1 và 2(x,y>0)

Trong 1h người 1 làm được 1/x công việc

Trong 1h người 2 làm được 1/y công việc 

Trong 1h 2 người làm chung được 1/16 công việc 

Ta có pt1:  1/x   +   1/y  =   1/16

Trong 3h người 1 làm được 3/x công việc

Trong 6h người 2 làm được 6/y công việc

Ta có pt2:   3/x    +     6/y      =1/4

DONE

Hệ bạn tự giải nha

Bổ sung đề: Nếu người thứ nhất làm trong 3h20p và người thứ hai làm trong 10h thì hai người hoàn thành công việc

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(Điều kiện: a,b>0)

Trong 1giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{1}{a}\) (công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{1}{b}\) (công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\frac16\) (công việc)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\) (1)

3h20p=10/3 giờ

Trong 10/3 giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}\) (công việc)

Trong 10 giờ, người thứ hai làm được; \(10\cdot\frac{1}{b}=\frac{10}{b}\) (công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 3h20p và người thứ hai làm trong 10h thì hai người hoàn thành công việc nên ta có:

\(\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}+\frac{10}{b}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\\ \frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}+\frac{10}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}=\frac{10}{6}=\frac53\\ \frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}+\frac{10}{b}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}-\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}-\frac{10}{b}=\frac53-1\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{20}{3}\cdot\frac{1}{a}=\frac23\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac23:\frac{20}{3}=\frac{1}{10}\\ \frac{1}{b}=\frac16-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=10\\ b=15\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 10(giờ) và 15(giờ)

24 gio thi xong

bai nay lop 5

tk minh nha

happy new year

Nhưng bài này là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, không phải giải theo cấp 1

Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc  trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, người thứ hai \(\frac{1}{y}\) công việc, cả hai người cùng làm chung thì được \(\frac{1}{16}\) công việc.

Ta được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\) +  = .

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{3}{x}\) công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được \(\frac{6}{y}\) công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay \(\frac{1}{4}\) công việc.

Ta được \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\)

Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}\).

Giải ra ta được x = 24, y = 48.

Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).

Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình

\(16\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)

Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành \(25\%=\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: \(3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\dfrac{1}{x}+3.\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\left(TM\right)\\x=24\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

Gọi thời gian để người thứ nhất, người thứ hai làm xong công việc lần lượg là x, y (giờ; x, y \(\in\) N*)

Khi đó trong mỗi giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16}{x}+\dfrac{16}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\).

Giải ra ta có \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24};\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\Rightarrow x=24;y=48\) (TMĐK)

Vậy....

bài/này/ko/làm/bằng/cách/lập/phương/trình/được/ạ

Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h)  (ĐK: x, y > 0)

Một giờ tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\) (Công việc)

Một giờ tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) (Công việc)

Một giờ cả hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\) (Công việc)

Vì một giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{12}\) công việc nên ta có pt:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)

Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: \(\dfrac{4}{x}\) (Công việc)

Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: \(\dfrac{4}{y}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{14}{y}\) (Công việc)

Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

(I) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hpt:

(I) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{y}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{15}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy tổ 1 làm một mình trong 60h thì xong công việc đó

tổ 2 làm một mình trong 15h thì xong công việc đó

Chúc bn học tốt!

Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h)  (ĐK: x, y > 0)

Một giờ tổ 1 làm được: $\frac{1}{x}$ (Công việc)

Một giờ tổ 2 làm được: $\frac{1}{y}$ (Công việc)

Một giờ cả hai tổ làm được: $\frac{1}{12}$ (Công việc)

Vì một giờ cả hai tổ làm được $\frac{1}{12}$ công việc nên ta có pt:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$ (1)

Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: $\frac{4}{x}$ (Công việc)

Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: $\frac{4}{y}+\frac{10}{y}=\frac{14}{y}$ (Công việc)

Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:

$\frac{4}{x}+\frac{14}{y}$