a: Xác suất A không giải được bài là \(1-\frac16=\frac56\)

Xác suất B không giải được bài là \(1-\frac17=\frac67\)

Xác suất C không giải được bài là \(1-\frac18=\frac78\)

TH1: A giải được, B và C không làm được

Xác suất là: \(\frac16\cdot\frac67\cdot\frac78=\frac18\)

TH2: B giải được, A và C không làm được

Xác suất là: \(\frac17\cdot\frac56\cdot\frac78=\frac{5}{6\cdot8}=\frac{5}{48}\)

TH3: C giải được, A và B không làm được

Xác suất là \(\frac18\cdot\frac56\cdot\frac67=\frac18\cdot\frac57=\frac{5}{56}\)

Xác suất chỉ 1 bạn làm được là:

\(\frac18+\frac{5}{48}+\frac{5}{56}=\frac{42}{336}+\frac{35}{336}+\frac{30}{336}=\frac{107}{336}\)

Xác suất ghi bàn tương ứng là 0,85; 0,6 và 0,5 đồng nghĩa xác suất đá trượt tương ứng là 0,15; 0,4 và 0,5

a. Có đúng 1 cầu thủ ghi bàn (nghĩa là 2 cầu thủ còn lại đá trượt): (gồm các TH1: (cầu thủ 1 ghi bàn, cầu thủ 2 đá trượt, cầu thủ 3 đá trượt); TH2: cầu thủ 1 đá trượt, cầu thủ 2 ghi bàn, cầu thủ 3 đá trượt; TH3: cầu thủ 1 đá trượt, cầu thủ 2 đá trượt, cầu thủ 3 ghi bàn):

\(P=0,85.0,4.0,5+0,15.0,6.0,5+0,15.0,4.0,5=...\)

b. Ta sẽ sử dụng quy tắc loại trừ (hay còn gọi là phần bù) để làm câu này.

Tổng xác suất của: "có ít nhất 1 người ghi bàn" và "tất cả đều đá trượt" bằng 1

Do đó, ta chỉ cần tìm xác suất của "tất cả đều đá trượt" rồi lấy 1 trừ đi là được.

Xác suất để tất cả đều đá trượt: 

\(\overline{P}=0,15.0,4.0,5=...\)

Xác suất cần tìm: \(P=1-\overline{P}=...\)