10

Ai giúp tui tui k cho

Tổng các chữ số của số có ba chữ số thì chỉ có thể rơi vào khoảng từ 3 đến 27

mà tổng các chữ số của số cần tìm là bội của 18

nên tổng các chữ số của số cần tìm là 18

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

a,b,c tỉ lệ thuận với 1;2;3

=>\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) =k

=>a=k; b=2k; c=3k

a+b+c=18

=>k+2k+3k=18

=>6k=18

=>k=3

=>\(\begin{cases}a=k=3\\ b=2k=2\cdot3=6\\ c=3k=3\cdot3=9\end{cases}\)

Vậy: Số cần tìm là 369

gọi hai chữ số của số cần tìm là a và b thì a=2 . n và b= 3. n(do a và b là các chữ số từ 0 đến 9 nên chỉ có thể nhạn các giá trị n=1,2,3)

Khi đó tổng của hai chữ số a và b là:2 . n+3 . n=(2+3). n=5n

Vì tổng hai chữ số lớn hơn 10 nên 5 .n >10 ,vậy n=1,2 loại,và n=3

Vậy hai chữ số là 2.3=6và 3.3 =9.số đó là 69

Nhưng tổng của 2 chữ số bằng 10 cơ mà

Gọi số ban đàu là abcd ( a , b , c ,d thuộc N ; 1​​ <= a , b , c , d <=9 ; a khác 0 )

Theo bài ra ta có : 

abdc = abcd + 5 (a + b + c + d )

1000a + 100b + 10d + c = 1000a + 100b + 10c + d + 5a + 5b + 5c + 5d

1000a + 100b + 10d + c = 1005a + 105b + 15c + 6d

5a + 5b + 14c - 4d = 0

5a + 5b = 4d - 14c

5 ( a + b ) = 2 ( 2d - 7c )

Ta suy ra 2d > 7c ; a + b chia hết cho 2 ; 2d - 7c chia hết cho 5.

Ta có : d <= 9 suy ra 2d <= 18 suy ra 7c <= 18 suy ra c < 3

• Với c = 2 thì d = 7 suy ra a + b = 0 ( loại )
• Với c = 1 thì d = 6 suy ra a + b = 2 suy ra a = b = 1 ( thỏa mãn )
• Với c = 0 thì d = 5 suy ra a + b = 4 suy ra ( a , b ) thuộc { ( 1 , 3 ) ; ( 2 , 2 ) ; ( 3 ; 1 ) }

Vậy tự kết luận nhé