Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Theo đề bài ta có:
\(a=4q_1+3=9q_2+5\) (\(q_1\) và \(q_2\) là thương trong hai phép chia)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\\a+13=9q_2+5+13=9\left(q_2+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a+13=BC\left(4;9\right)\)
Mà \(Ư\left(4;9\right)=1\Rightarrow a+13=BC\left(4;9\right)=4.9=36\)
\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=36k-13=36\left(k-1\right)+23\)
Vậy \(a\div36\) dư \(23\)
Câu 1
Theo bài ra ta có:
\(a=4q_1+3=9q_2+5\)(q1 và q2 là thương của 2 phép chia)
\(\Rightarrow a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\)
và \(a+13=9q_2+5+13=9.\left(q_2+2\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có \(a+13\) là bội của 4 và 9 mà ƯC(4;9)=1
nên a là bội của 4.9=36
\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=36k-13\)
\(\Rightarrow a=36.\left(k-1\right)+23\)
Vậy a chia 36 dư 23
Số dư là số lớn nhất có thể được của phép chia đó
=> Số dư là 61 ( vì số dư lớn nhất và bé hơn 62 )
=> Số bị chia là :
( 34 x 62 ) + 61 = 2169
Đ/s : 2169
Gọi số cần tìm là a
Chia 5 dư 4 ; chia 7 dư 6
=> a + 1 chia hết cho 5 ; 7 và thương tăng thêm 1 đơn vị
Chia hết cho 5 và 7 đồng nghĩa với việc chia hết cho 35
=> a chia 35 dư :
35 - 1 = 34 đơn vị
đ/s : ..
Bài 2 Tìm STN có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3,chia 5 dư 4 ,chia 6 dư 5
Giải:
Vì số đó chia 4, 5, 6 lần lượt có số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị ì chia hết cho cả 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N; 100 ≤ a
Theo bài ra ta có:
(a + 1) ⋮ 4; 5; 6
(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; ...960}
a ∈ {-1; 59; 119;...959}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 959
Vậy số cần tìm là: 959
b) Tìm STN nhỏ hơn 400 ma khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư
Giải:
Giải:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 119) ⋮ 4; 5; 6; 7
(a + 119) ∈ BC( 4; 5; 6; 7)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 5; 6; 7) = 420
(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}
a ∈ {-119; 301;...}
Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301
Vậy a = 301
Số cần tìm nếu bớt đi số dư trong phép chia cho 12 thì được số mới là
12x17=204
Số dư lớn nhất trong phép chia cho 12 là 11
Gọi số cần tìm là A \(\Rightarrow204< A\le204+11=215.\)
=> A chia 60 được thương là 3 và dư 31 nên số A cần tìm là
3x60+31=211