B

(D)Đa thức x có nghiệm x=0

1. Thay x = -2 vào \(f\left(x\right)\), ta có:

\(\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=\)0

=> -8 + 8 - 2a + 1 = 0

=> -2a +1 = 0

=> -2a = -1

=> a = \(\frac{1}{2}\)

Vậy a = \(\frac{1}{2}\)

2. * Thay x = 1 vào \(f\left(x\right)\), ta có:

1² + 1.a + b = 1 + a + b = 0    ( 1)

* Thay x = 2 vào biểu thức \(f\left(x\right)\), ta có:

2² + 2.a + b =  4 + 2a + b =  0  ( 2)

* Lấy    (2 )   -   ( 1)  , ta có:

 ( 4 + 2a + b ) - ( 1 + a + b ) = 3  + a 

=> 3 + a = 0

=> a = -3

* 1 + a + b = 0 

=> 1 - 3 + b = 0

=> b = -1 + 3 = -2

Vậy a= -3  và b= -2

a = -3

b = -2

Hok tốt

a) \(P\left(\frac{1}{10}\right)=5.\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\ne0\)

Vậy \(x=\frac{1}{10}\) không phải là nghiệm của đa thức P(x)

b) \(Q\left(1\right)=1^2-4.1+3=1-4+3=0\)

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức Q(x)

\(Q\left(3\right)=3^2-4.3+3=9-12+3=0\)

Vậy x = 3 là một nghiệm của đa thức Q(x)

a) Ta có: P() = 5x + = 5 . + = + = 1 ≠ 0

Vậy x = không là nghiệm của P(x).

b) Ta có: Q(1) = 1² - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)

Q(3) = 3² - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0

Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).

a) Ta có: P() = 5x + = 5 . + = + = 1 ≠ 0

Vậy x = không là nghiệm của P(x).

b) Ta có: Q(1) = 1² - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)

Q(3) = 3² - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0

Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).

1) Để đa thức f(x) có nghiệm thì:

\(x^3+2x^2+ax+1=0\)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+2\left(-2\right)^2+a\left(-2\right)+1=0\)

\(\Rightarrow-8+8-2a+1=0\)

\(\Rightarrow2a=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

Vậy a = \(\dfrac{1}{2}\).

2) Để đa thức f(x) có nghiệm thì:

\(x^2+ax+b=0\)

\(f\left(1\right)=1^2+a.1+b=0\Rightarrow a+b+1=0\)(1)

\(f\left(2\right)=2^2+a.2+b=0\Rightarrow2a+b+4=0\)

\(f\left(2\right)-f\left(1\right)=\left(2a+b+4\right)-\left(a+b+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2a+b+4-a-b-1=0\)

\(\Rightarrow a+3=0\Rightarrow a=-3\)

Thay vào (1) ta có: -3 + b + 1 =0

\(\Rightarrow\) b - 2 = 0 \(\Rightarrow\) b = 2

Vậy a = -3; b = 2.

1) Ta có: x = -2 là nghiệm của f(x)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=0\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-8+8-2a+1=0\)

\(\Rightarrow-2a+1=0\)

\(\Rightarrow-2a=-1\)

\(\Rightarrow a=0,5\)

2) Ta có: x = 1 là nghiệm của f (x)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=1^2+a.1+b=0\)

\(\Rightarrow1+a+b=0\)

Ta có: x = 2 là một nghiệm của f (x)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=2^2+a.2+b=0\)

\(\Rightarrow4+2a+b=0\)

\(\Rightarrow1+a+b=4+2a+b\)

\(\Rightarrow1+a+b-4-2a-b=0\)

\(\Rightarrow-3-a=0\Rightarrow a=-3\)

\(\Rightarrow1-3+b=0\Rightarrow b=2\)

Bạn nào biết thì giúp mình nha, đang rất gấp!

Cảm ơn nhiều!

a,A_(x)=x⁵-x⁴-5x³-3x²-7/4

   B(_x)=x⁵+2x^4_5x^3_x²

^b,C_(x)=-3x⁴-2x²-7/4

c,thay x=0 vào cả hai đa thức ta thấy A(0) khác 0 B(0)=0 suy ra đpcm

d,vì x⁴lớn hơn bằng 0

x²luôn lớn hơn bằng 0suy ra -3x⁴-2x²-7/4 luôn nhỏ hơn 0 suy ra đpcm

a) Ta có: P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0

=>-2x = -3 => x =

b) Q(x) =x² +2 là đa thức không có nghiệm vì

x² ≥ 0

2 > 0 (theo quy tắc nhân hai số hữu tỉ cùng dấu)

=>x² + 2 > 0 với mọi x

Nên Q(x) không có nghiệm trong R

a) Ta có P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0

b) Đa thức Q(x) không có nghiệm, bởi vì:

x² ≥ 0 với mọi x thuộc R.

2 > 0

\(\Rightarrow\) Q(x) = x² + 2 > 0 với mọi x thuộc R.

Do đó, không có giá trị x nào thuộc R để Q(x) = 0 hay đa thức Q(x) không có nghiệm.

Đa thức  f(x)  có 2 nghiệm là x = 1;  x = -1  nên ta có:

\(f\left(1\right)=1+a+b-2=0\)             \(\Leftrightarrow\)\(a+b=1\)

\(f\left(-1\right)=1+a-b-2=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(a-b=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}}\)

Vậy...

a=1, b=0

Bài 1:

ta có M(x)=a.x²+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)

Cho M=0

\(\Rightarrow\)a.1/2²+5.1/2-3=0

a.1/4+5/2-3=0

a.1/4-1/2=0

a.1/4=1/2

a=1/2:1/4

a=2

Bài 2

Q(x)=x⁴+3.x²+1

=x².x²+1,5.x²+1,5.x²+1,5.1,5-1,25

=x².(x²+1,5)+1,5.(x²+1,5)-1,25

=(x²+1,5)(x²​+1,5)-1,25

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)² \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)²-1,25\(\ge\)1,25 > 0

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

a)M(x)=x²+5x+4=0

        x²+x+4x+4=0

         (x²+x)+(4x+4)=0

        x(x+1)+4(x+1)=0

         (x+1)(x+4)=0

=>x+1=0 hoặc x+4=0

   x=-1     hoặc  x   =-4

Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x=-1;-4

b)ta có M(x)+4=x²+5x+4+4=x²+5x+8

                     =x²+\(\frac{5}{2}.x+\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

                     =(x²+\(\frac{5}{2}.x\))+(\(\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}\))+\(\frac{7}{4}\)

                     =x(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{5}{2}\)(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{7}{4}\)

                     =(x+\(\frac{5}{2}\))(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{7}{4}\)

                    =(x+\(\frac{5}{2}\))²+\(\frac{7}{4}\)

=>M(x)+4=0 thì (x+\(\frac{5}{2}\))²+\(\frac{7}{4}\)=0

                        (x+\(\frac{5}{2}\))²=\(\frac{-7}{4}\)(vô lí )

Vậy M(x)+4 không có nghiệm

a) M (x) = 0 <=> x² + 5x + 4  = 0

<=> (x² + 4x) + (x + 4) = 0 

<=> x.(x + 4) + (x + 4) = 0

<=> (x+ 4).(x + 1) = 0 

<=> x + 4 = 0 hoặc x + 1 = 0 

<=> x = - 4 hoặc x = -1

Vậy nghiệm của M (x) là -4; -1

b) M(x) + 4 = x² + 5x + 4  + 4 = x² + 5x + 8

= x² + \(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{5}{2}\).x  + 8=  (x² + \(\frac{5}{2}\).x)  +( \(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{25}{4}\)) - \(\frac{25}{4}\)   + 8  

= x.(x + \(\frac{5}{2}\) ) + \(\frac{5}{2}\).(x + \(\frac{5}{2}\)) + \(\frac{7}{4}\) = (x + \(\frac{5}{2}\) ).(x + \(\frac{5}{2}\) ) + \(\frac{7}{4}\)  = (x + \(\frac{5}{2}\) )² + \(\frac{7}{4}\) \(\ge\) 0 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x

Vậy M(x) + 4 không có nghiệm